반_힐레의_학습수준이론_분석과_비고츠키의_사회적_구성주의_이론에_대한_모든_것

소개글

반_힐레의_학습수준이론_분석과_비고츠키의_사회적_구성주의_이론에_대한_모든_것에 대한 보고서 자료입니다.

목차

이론적 배경
기하학습 수준 이론
일반적인 수학 학습수준이론
기하학습수준이론의 특성
사고 수준의 비약의 단계
교과서 반영 내용
장점 및 한계
교육적 시사점(수학)

본문내용

인물소개 (Van Hieles ,반 힐레)
네덜란드인

중등학교 기하 교사

주요논문
기하 교수-학습에서 직관의 역할』(1957)
『기하학 교수법』(1957)
『아동의 사고와기하학』(1959)기하학습수준이론-0
① 생활 주변의 구체적인 물체를 고찰의 대상으로 삼아
도형에 대해 초보적인 이해 수준에 머무른 단계이다.

② 기본적인 도형을 그 구성요소에 대한 명확한 고려 없이
전체로서의 시각적 외관에 의해 판별한다.

③ 세모꼴, 네모꼴, 상자모양 등으로 도형의 이름을
말할 수 있으나, 그 성질은 명확히 말하지 못한다도형들과 다른 기하학적 도형들을 겉모양에 따라서 확인하고 조직한다.

눈에 보이는 대로 모양에 따라 도형을 인식한다.

기하학적 용어나 도형을 인식할 수 있고 주어진 도형을 복사할 수 있다.

직사각형과 정사각형을 다른 것으로 인식한다

도형의 일반성이나 관계를 파악하지 못한다.
기하학습수준이론-1
제 1수준 : 기술적/분석적 인식 수준
경험으로, 도형의 성질이 파악되기 시작

ex) 마름모의 네 변의 길이는 같다.

형식적인 정의 내리지는 못함.
① 주변 대상의 정리 수단이었던 도형이 학습의 대상이 되고 도형의 구성요소와 성질이 학습의 방법이 되어 비형식적인 분석을 통해 도형을 파악

② 삼각형, 사각형이 대상이 되고, 변이나 각의 개수 등이 학습의 방법이 되는 기하학적 개념의 분석이 시작.

③ 직사각형의 대각선의 길이가 같다던가 마름모의 네 변은 길이가 같다는 등의 성질을 말 할 수 있지만, 도형이나 그 성질을 명확히 상호 관련지을 수 없음.
도형의 구성 요소들과 구성요소들 사이의 관계에 의해 도형을 분석.

도형의 성질을 확실히 알고 문제를 풀기 위해 성질을 사용.

구성요소의 성질에 의해 도형을 인식.

관찰과 실험을 통해 도형의 성질을 구분.포함 관계는 생각하지 못한다.
(예를 들어 정사각형이 직사각형이 된다는 것을 모른다.)

성질들이 어떻게 관련되어 있는지 설명하지는 못함.

관찰을 통하여 도형을 분류할 수 있고 일반화를 만들 수 있음.

명확한 수학적 정의를 내리지 못하고, 형식적 정의를 사용하지 못함.
기하학습수준이론-2
① 도형의 성질과 도형 사이의 관계가 학습의 대상이 되고 명제가 학습방법이 된다.

② 도형의 여러 가지 성질 및 도형 사이의 관계를 파악하고 정의를 이해한다.

③ 모든 정사각형은 직사각형임을 이해한다.

④도형의 성질을 논리적으로 증명하지는 못한다명백하게 정의를 규명하고 정의를 형식화한다

정의로써 도형을 파악하기 때문에 정사각형을 직사각형으로 인식한다.

도형의 성질을 추론할 수 있고 성질들 사이의 관계를
파악할 수 있다.

도형의 성질로써 포함관계를 이해하고 배열한다.

도형의 특색있는 성질로 다른 도형을 구별한다
기하학습수준이론-3

① 명제가 학습의 대상이 되며 명제 사이의 논리적 관계가 학습방법으로 등장하여 공리, 정의, 정리, 증명의 의미와 역할을 이해하고 전체기하의 연역적 체계를 파악한다.

② 공리론적 조직 속에서 기하의 정리들을 세우는 방법의 하나인 추론을 이해하고 명제의 증명이 주된 과제가 된다.

③ 삼각형의 내각의 합은 180°라는 명제를 스스로 증명할 수 있다.

④ (단) 엄밀한 증명의 필요성을 깨닫지 못하며, 다른 공리 체계의 가능성을 이해하지 못한다.
학생들은 증명 과정을 기억해서 기술하는 수준이 아니고 창조할 수 있으며 충분 조건과 필요조건의 상관성을 인식한다.

기호를 사용하여 정리의 증명을 한다.

수학 강의에서 공리, 정의, 정리, 증명과 같은 요소의 역할을 이해하고 기하학적 사고를 할 수 있다.

정확한 언어로 문제를 재진술하고 애매한 문제를 정확히 할 수 있다.

키워드

레포트,   레포트작성,   문제,   문제점,   개인레포트,   반_힐레