[과외]고등 공통수학 심화 08

목차

문제141~160번

본문내용

③ 3
④ 4⑤ 5
151. 실수 가
를 만족할 때, 의 최대값 최소값을 각각 이라 하자. 의 값을 구하시오.
[4점]
◀
152. 일 때, 의 최소값은?[2점]
① 6② 7③ 8
④ 9⑤ 10
153. 양수 에 대하여 이 성립할 때, 의 최소값을 구하시오.[2점]
① ② ③
④ ⑤
154. 양수 에 대하여 일 때, 다음 중 맞는 것을 모두 고르면?[3점]
I. II.
III.
① I② I, II③ I, II, III
④ II, III⑤ I, III
155. 이차방정식 이 허근을 가질 때,
의 최소값을 구하시오.
(단, 는 실수) [2점]
156. 다음은 양수 가 을 만족할 때
의 최소값을 구하는 과정이다.
따라서, 의 최소값은 (나) 이고,
등호는 (다) 일 때, 성립한다.
위의 과정에서 (가) ～ (다)에 알맞은 것은?[2점]
①
②
③
④
⑤
157. 양수 가 을 만족 할 때, 다음 성질을 이용하여 의 최소값을 구하시오.[2점]
가 모두 양수 일 때,
158. 다음은 개의 양수
(단, )에 대하여
로 놓을 때, 중 적어도 하나는 보다 작지 않음을 증명한 것이다.
증명 이라 가정하자.
모든 에 대하여 이므로
이것은 위의 가정에 모순이므로 중 적어도 하나는 보다 작지 않다. (증명 끝)
위의 증명 과정에서 , 에 알맞은 것을 차례로 적으면?[2점]
① ② ③
④ ⑤
159. 양수 가 을 만족시킬 때,
의 최소값을 구하면?[3점]
① 3② 4③ 5
④ 6⑤ 8
160. 세 양수 에 대하여 를 만족할 때, 의 최소값을 구하면?[3점]
① 4② 5③ 6
④ 7⑤ 8
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키워드

이차부등식,   다항식,   집합,   부등식,   이차방정식