2차 시스템의 Feedback 제어

목차

1. 실험목적

2. 실험이론
1. Step 입력에 대한 2차 시스템 응답 특성
2. Problem 풀이
3. Root-Locus 와 Nyquist Diagram에서 Gain영향
4. 실험 시스템 전달함수와 pole, zero, steady error

3. 실험결과
1. Root Locus와 게인 값 K의 변화에 따른 시스템의 특성 변화

4. 토의 및 고찰

본문내용

수 있다. 또한 이득의 증가에 따라서 감쇠비는 감소하고 퍼센트 오버슈트는 증가한다. 또한 감쇠 진동 주파수는 극점의 허수부와 같으므로 이득의 증가에 따라서 증가하게 되어 최고값 시간이 줄어든다. 마지막으로 근궤적은 절대 우반 평면으로 넘어가지 않기 때문에, 이득에 상관없이 시스템은 항상 안정하고, 정현파 진동은 절대 생기지 않는다.
2. Ziegler-Nichols rules에 의한 얻어진 PID 게인과 trial-and-error를 통해 얻어진 게인값을 실험결과를 바탕으로 비교 분석
(1) Ziegler-Nichols rules에 의한 얻어진 PID 게인
(2) 실험을 통해 얻어진 게인값
4. 토의 및 고찰
시스템의 gain값에 따라 그 시스템의 안정도를 결정 할 수 있다. 전달함수의 pole, zero, steady state error 등의 값을 이용하여 시스템을 안정적으로 만들 수 있는 controller를 선택하여야 한다. 시스템이 불안정한 상태로 가게 되면, 오작동 뿐 아니라 큰 사고도 유발할 수 있다. 3가지 controller에서 gain 값을 변화시켜 그 시스템을 추적하면서 gain 값의 영향을 확인할 수 있는 실험이었다. PID controller 의 gain 값을 미리 예측하는 방법으로 그 값들을 구하기도 하지만, 실제로는 직접 하나씩 변경해가면서 구해야 한다. 실제값에서의 오차 등으로 인해서 정확한 제어를 하기가 어려울 것이다.
실제 실험에서는 솔직히 실험 절차와 방법을 숙지하지 못해서 정확히 어떤 값을 구해야 하고 어떤 점을 주의 깊게 관찰해야 하는지 몰랐다. 게인 값들을 바꿔 가면서 각 게인의 특징만을 실험을 통해 알 수 있었다. 실험 결과 보고서에 포함되어야 하는 이론들은 솔직히 자동제어 시간에 정확히 배운 적이 없어서 어려웠고 결과도 구하지 못했다.
실험을 통해 나름대로 공부해본 것을 정리하면 다음과 같다. P 제어는 정상 상태의 오차를 줄이는데 사용된다. 정상 상태의 오차라 함은 설정치와 플랜트의 출력의 차를 의미하는 것으로 정상 상태의 오차가 크다면 제어가 적절히 이루어진다고 할 수 없는 것이다. 비례제어기를 사용하면 직류 이득이 늘어난다. 즉 폐로 전달함수의 분자의 값에 Kp가 곱해져 직류 이득이 커지게 되며 플랜트의 극점을 변동시킨다. Kp가 증가하면 복소 평면상에서 극점이 위로 이동하게 되며 감쇠비의 값이 줄어들게 되어 진동이나 초과 값이 증가하게 된다. 하지만 Kp를 증가시키게 되면 정상상태의 오차는 줄어들지만 진동(Oscillation)과 초과(Overshoot) 가 증가하므로 성능 명세 중 한가지만이 개선된다.
적분연산 I제어는 과거에서의 편차를 적분한 치에 의하여 편차가 없어지는 방향으로 출력을 산출하는 연산으로서 Parameter는 적분시간(Ti)라고 한다. 적분 연산 결과가 그 편차에 의한 비례연산의 결과와 동일하게 되는 시간까지의 변하는 시간을 적분시간이라고 정의한다. 즉, 적분시간이 짧을수록 강하게 움직이게 된다. 적분연산동작으로는 비례연산동작에서 발생하는 Offset를 자동적으로 수정하는 것이 가능하다. 적분동작은 단독으로는 사용하지 않으며, P동작 혹은 D동작과 결합된 PI, PID동작에 사용된다.
미분연산 D제어는 편차의 변화분에 따라 변화가 정지하는 방향으로 출력을 산출하는 연산으로서 Parameter는 미분 시간(Td)로 불려진다. 편차가 일정한 경사를 가지고 움직이고 있을 때 비례연산결과도 일정한 경사로 변화하고 비례 연산결과가 미분연산결과와 동일하게 될 때까지의 변화하는 미분시간으로 정의하고 있다. 즉, 미분시간은 길면 길수록 크게 움직이게 되고 미분 연산으로는 외란을 작게 하는 것이 가능하다.

키워드

2차시스템,   Feedback ,   제어,   PID,   Root-Locus,   Diagram,   Gain영향,   Nyquist