토론 및 연습 문제

목차

토론문제1.

연습문제1

연습문제 2.

본문내용

투자수익률
한미투자신탁사의 5년 만기 후 금액
투신사가 얻을 순이익
투신사가 언을 순이익의 현재가치
할인율
한미투자신탁사의 5년후 순이익의 현재가치를 구하는 공식은
과 같다.
여기서 투신사가 얻을 순이익 T를 구하면
라는 공식이 나온다.
이는 투자신탁사의 5년 후 김씨의 자산을 불린 금액 ()에서 김 씨에게 돌아가는 5년 만기 후 금액()을 뺀 값이다.
여기서
이 공식이 성립하는데 5000만원 , 그리고 15%이므로 이를 대입해서 엑셀로 계산을 하면
(그림1) (단위: 만원)
위 그림1과 같이 나온다. 즉, 10056만7900원이다.
또한
을 구하면 5000만원 , 그리고 10% 이므로 이를 대입해서 엑셀을 활용하여 답을 구하면
(그림2) (단위: 만원)
위 그림2 와 같이 8052만 5500원 이 나온다.
즉. 100,567,900 - 80,525,500 = 20,042,360 원이 나온다.
여기서 할인율()은 문제 상 10% 나 15%를 사용할 수 있다. 투자자들에게 보장한
확정 수익률인 10%나 관리자들이 이끌어낸 평균 투자수익률 15%가 그 것이다.
토론의 결과 우리는 평균 투자수익률인 15%를 할인율로 정했다. 그 이유는 10%를 적용
한다는 것은 투자자들의 이익에 대한 할인율이기 때문이다. 김 씨의 이익에 대한 현재가치를 구하기 위해서는 10%의 할인율을 적용해야하겠지만, 지금 문제는 관리자 즉 투신사의 순이익에 대한 문제이다. 그러므로 투신사가 실제 일구어낸 수익률 15%를 할인율로 써야지만 그 순이익()의 현재 가치를 알 수 있다고 보았다. 만약 10%를 할인율로 적용한다면 투신사의 순이익에 대한 고객, 즉 투자자들에게 비치는 현재 가치가 나타난다. 따라서 투신사의 순이익에 대한 투신사에게 비치는 현재 가치는 15%의 할인율을 적용한 일 것이다.
따라서 식에 각각을 대입시키면
20,042,360 / 로 표현 할 수 있다.
이를 엑셀에 넣고 돌리면,
(그림1) (단위: 원)
위 그림1처럼 계산이 된다. 9964595이 나온다.
즉, 투신사의 5년 후 순이익에 대한 현재가치는 996만 4595원이 된다.
연습문제1.<한민투자신탁사 사례>에서 투자내용이 다음과 같이 각각 변하였다면 투신사의 순이익은 얼마인가?
여기서
= 미래가치
= 현재가치
= 이자율 (%)
= 기간 (년)
<예제문제>
위 그림과 표에서 볼 수 있듯이 순수익은 2004만2400원이 나온다.
<연습문제 1-1>
위 그림과 표에서 확인 가능하듯이 김 씨의 투자금이
5000만원에서 1억원으로 변경될시 투신사의 순이익은 4008만 4700원으로 증가된다.
<연습문제 1-2>
위 표와 그림에서 확인 가능하듯이 펀드 투자 수익률이 연 20%으로 증가될 시,
투신사의 순이익은 4389만 500원으로 증가된다.
<연습문제 1-3>
위 표와 그림에서 확인 가능하듯이 연 수익률이 6%로 하락 시,
투신사는 순이익이 아닌 1361만 4200원의 순손실을 갖게된다.
<연습문제 1-4>
펀드 투자수익률이 15%로 증가하지만 만기가 3년인 경우는
위 표와 그림에서 확인가능 하듯이 949만 3700원의 순이익을 갖는다.
<연습문제 1-5>
위 표와 그림에서처럼 투자수익률이 연 12%이고 만기가 7년인 경우에는
투신사의 순수익은 1309만 8200원이다.
연습문제 2. <한민투자신탁사 사례Ⅱ>에서 펀드 투자수익률이 다음과 같다면 투신사의 순이익은 얼마인가?
(1) 처음 1년간 연 6%, 다음 4년간 연 20%………………………
투신사가 의 투자를 받아서 운영한 결과 5년 후 회수한 금액을 계산해보기로 한다.
처음 1년간의 투자수익률이 연6%이었으므로 초기투자금 5,000만원은 1년 후에 5,300만 원이 된다.
5,000 (1+ 0.06) = 5,000 1.06 = 5,300(만원)
이는 다시 재투자되어 4년간 연 20%로 증식되므로 만기에 회수할 금액은 1억 990만 800원이다.
5,300 (1+ 0.2) = 5,300 2.0736 = 10,990.08(만원)
그런데 5년 후 에게 지불해야 하는 금액은 한민투자신탁사 사례의 김씨와 같이 5,000(1.1) = 8,052.55만원 이므로, 5년 후 한민투자신탁사가 얻은 순이익은
순이익 = 회수금액 - 에게의 지불금액
= 10,990.08 - 8,052.55 = 2937.53(만 원)
2937.53만원이다.
고객 신탁사
8052.55 5000 5000(1.06) 5000(1.06)(1.2)
0 5 0 1 2 3 4 5
5,000 5,000 5,000(1.06)[투자] 5,000(1.1)
(단위:만 원)
(2) 처음 2년간 연 8%, 다음 3년간 연 18%………………………
투신사가 의 투자를 받아서 운영한 결과 5년 후 회수한 금액을 계산해보기로 한다. 처음 2년간의 투자수익률이 연8%이었으므로 초기투자금 5,000만원은 2년 후에 5,832만원이 된다.
5,000 (1+ 0.08) = 5,000 1.1664 = 5,832(만원)
이는 다시 재투자되어 3년간 연 18%로 증식되므로 만기에 회수할 금액은
5,832 (1+ 0.18) = 5,832 1.643032 = 9582.162624(만원)
그런데 5년 후 에게 지불해야 하는 금액은 에게 지불한 금액과 같이 8,052.55만원 이므로, 5년 후 한민투자신탁사가 얻은 순이익은 1529.612624만원이다.
순이익 = 회수금액 - 에게의 지불금액
= 9582.162624 - 8,052.55 = 1529.612624(만 원)
고객 신탁사
8,052.55 5,000 5,000(1.08) 5,000(1.08)(1.18)
0 5 0 1 2 3 4 5
5,000 5,000 5,000(1.08)[투자] 5,000(1.1)
(단위:만 원)
이 사례에서 알 수 있듯이 이자가 복리로 계산되기 때문에
처음 1년간의 수익률은 사례은 6%이고 사례는 8%이지만 두 번째 해부터는 사례은 20%의 높은 수익률로 유지하기 때문에 한 해는8% 다음 3년간은 18%인 사례와는 큰 격차가 발생한다. 두 번째 해부터는 사례이 사례을 넘어서는 수익률을 내는데, 이를 복리로 계산하면 더욱더 불어나 단지 20%와 18%의 차이만이 아니게 되는 것이다.

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