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보상기의 식을 구한다.
2) 정상속도 오차 =20
우선 정상상태에 대해 만족 시키기 위해 정상속도 오차 상수 K값에 맞춰서 설계한다. 정상속도 오차 는 20 로 주어졌기 때문에, 아래와 같이 식을 통해 구할 수 있다..
20K=20 이므로
K=1
K=1이므로 를 구
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보상기 설계
Desirable specification
⑴ 정상상태오차 2% =>
⑵ 감쇠율 => 위상마진
정상상태오차가 2%가 될려고 하면 G(s)는 2형(type-2) 이기 때문에 가속도입력이 들어가야 한다.
⑴ 이 조건을 만족하기위해선 이 되어야 한다.
⑵ 이 조건은 이므
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보상기로 보상된 시스템의 계단응답
*근궤적을 이용한 보상기 설계
*비보상 개로시스템의 셈툴파일
CEM>>numg=100;
CEM>> deng=[1 15 50 0];
CEM>> zeta=0.5912;
CEM>> x=-10:0:0.1;
CEM>> y=-sqrt(1-zeta^2)/zeta*x;
CEM>> K=logspace(-3,1,200);
CEM>>
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보상기 영점의 각도는 모든 극점과 영점에서 보상 시스템의 지배극점까지에 대한 각도의 합에서 180°를 빼야한다. 그래서 보상기 영점의 각도는 다음과 같다.
239.74° - 180° = 59.74°
영점의 각도를 이용해서 영점을 구하면 다음과 같다.
∴
그러
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· 초기에 큰 제어량 요구
· 적용 : 비례-미분(PD) 보상기, 비례-적분-미분(PID) 보상기
3) Zigler-Nichols 조정
· 모델링 수행없이 실험을 통하여 PID 보상기 설계
3. PID,PD 제어기 설계
1) 설계사양
· 정착시간 3초 이내
· 오버슈트 없이
· 정상상태오차
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