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개념학습
▷ 활동하기를 통해 얻은 결과를 일반화하여 부채꼴의 호의 길이를 구하는 과정을 설명한다.
반지름의 길이가 이고, 중심각의 크기가 인 부채꼴의 호의 길이를 이라 하자. 한 원에서 부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하
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부채꼴의 중심각의
크기가 2배가 되므로 호의 길이는
AB
:
CD
= 2 : 1이 된다.
∴
AB
: 2
CD
20. ②
원주가 10π이므로 부채꼴의 중심각의 크기 =72o
21. ③
호의 길이는 중심각의 크기에 비례하므로
AB
:
CD
= 20o : 80o = 1 : 4
∴
AB
=
CD
22. 20 cm
//이므로
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부채꼴의 반지름의 길이를 라고 하면 호의 길이는
이므로 부채꼴의 넓이는
부채꼴의 반지름의 길이가 일 때, 부채꼴의 넓이는 로 최대이다.
42. ③
의 그래프의 모양은 의 절대값이 클수록 폭이 좁은 포물선이 된다.
43. ⑤
를 에 대입하면
44
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부채꼴이 합동이므로 , 이고, ∠AOB = ∠
부채꼴 AOB의 넓이와 부채꼴의 의 넓이도 같다.
즉, = 6cm
(부채꼴 OAB의 넓이) = (cm2)
∠ = 40o, = 6cm
(원 의 넓이) = (cm2)
26. 80o
△ABD≡△ACD 이므로 ∠B = ∠C, ∠BAD = ∠CAD 이다.
∠BAD+∠CAD = 180o-2∠B = 180o-100o=8
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부채꼴의 호의 길이를 이라 할 때, 호의 길이 을 구하는 식을 에 관하여 옳게 푼 것은 ?
① ② (과천문원, 신동)
③ ④
⑤
39. 를 에 관한 식으로 풀어라. (상일여, 잠신)
40. 반지름의 길이가 호의 길이가 인 부채꼴의 넓이를 라 할 때, 넓이 는이
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