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판매 이익은
이므로
f'(x)=0에서
y=f(x) 는 극대값을 가질 때 최대이다.
그런데, 이므로
판매가격이 115원일 때 최대이익을 얻는다.
Ⅳ. 미 분 법
4. 함수의 최대최소
13. Ans) ⑤
Sol) put t초후의 부피 : V
∴ V는 t=125에서 극대이고 동시에 최대
(극값이
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2GPa
단면 2차 모멘트
I : 5.45
Width : 19.08mm
Depth : 3.25mm
질량(g)
실측 처짐(mm)
이론 처짐(mm)
x=200mm
오차(%)
0 (0N)
0
0
0
100 (0.98N)
0.38
0.33
15.15
200 (1.96N)
0.70
0.67
4.48
300 (2.94N)
1.12
1.00
12
400 (3.92N)
1.46
1.33
9.77
500 (4.9N)
1.77
1.66
6.63
앞에서 유도한 이론 수식을 이
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고 사용하기보다는 아날로그와 디지털의 조화로운 관점을 지향하고 싶습니다. 다시 말하면 디지털은 수치로 표현할 수 있는 마지막까지만 인정해 주기 때문에 그 뒤에 있는 어떠한 현상에 대해서는 쉽게 잊어버리기 쉽다. 이러한 이유로 디
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수학
19세기 초반의 수학-기하학, 대수학의 발전과 해방(비유클리드 기하학의 탄생,
새 대수적 구소의 출현)
-비판주의적 수학의 탄생
-미적분학의 논리적 기초 확립-수열이극한. 급수의 수렴성
함수의 정의와 연속성의 개념 연구
(1)가우스-
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함수이므로]
[ ]
[]
따라서
수렴
문제 13>
풀이>부분적분법으로
수렴
( 로피탈 정리)
문제 14>
풀이>[0, 3]의 왼쪽 끝점에서 무한불연속
수렴
문제 15>
풀이>[-1, 0]의 오른쪽 끝점에서 무한 불연속
발산
문제 16>
풀이>
발산
문제 1
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연속성과 함수의 현대적 정의를 최초로 함. 해석적 정수론의 창 시(가우스의 소수 정리 연구) 한 함수의 푸리에 급수가 수렴하기 위한 조건의 연구.
(7)비유클리드 기하학- 유클리드의 평행선의 공리를 부정하는 기하학
①사케리-유클리드의
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연속이면 정리8 의 g(h) = a + h 라고 하면
이다.
왜냐하면
즉 |f(a + h) - f(a)| < ε이다.
0 < |x - a| < δ이면 |f(x) -f(a)| = |f(a +(x - a)) -f(a)| < ε
그러므로 이고 f는 a에서 연속이다.
문제 1-5-28> cosin은 연속함수임을 증명하여라.
풀이>
= (cosa)(1) -
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개념을 도입.
Weierstrass가 발견한 도함수를 갖지 않는 연속함수, Dirichlet 함수(모든 점에서 불연속인 함수) 등은 미적분학이 발전하는 가운데 예기치 않게 발견된 함수들인데, 이들은 가능하지 않지만 르백적분은 가능하다. 또한 이러한 함수의
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함수 이므로
문제 23>
풀이>
일 때 u = 1,일 때 이므로
문제 24>
풀이>
x = 0일 때 u = 1,x=13일 때 u = 27
문제 25>
풀이>
x=1일 때 u = 1,x=2일 때 u = 1
문제 26>
풀이>가 x=2에서 무한 불연속이므로 는 존재하지 않는다.
문제 27>
풀이>
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연속, 미분가능 등의 개념을 수학적으로 보다 엄밀하게 정의
Weierstrass - 'Weierstrass 함수‘: 도함수를 갖지 않는 연속함수
Dirichlet - Dirichlet 함수:
→ 모든 유리수에서 불연속이지만 모든 무리수에서 연속이 되며, Riemann 적분은 가능하지 않고 Les
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