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최소값 : 4
또, 최소값은 등호가 성립할 때이므로,
일 때 최소값 4를 가진다.
40. Ans)
Sol)
(
Ⅲ. 방정식과 부등식
[정답과 해설]
3. 부등식
41. Ans) ⑤
Sol) 의 네 실수로 코시-슈바르
츠 부등식을 사용해 보면,
42. Ans) ⑤
Sol) 준식):
㉠에서
㉡에서
43.
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최소값의 합은?
[중동, 양정]
① 16 ② 17 ③ 18 ④ 19 ⑤ 20
81. ②
의 진수가 두 자리수이므로 지표는 1이다.
82. ③
이 23자리수이므로
즉, 은 소수 제9번째자리에서 처음으로 0이 아닌 수가 나타난다.
83.
84. -1
는 부적합
따라서,
85.
(준식)
86. ①
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준식)
83. ①
따라서,
(준식)
84.
따라서,
일 때, 최대값 , 일 때, 최소값
∴
85.
라 하면 이므로
따라서,
∴
86. ⑤
로 놓으면 ∴
한편,
에서 ∴
㉠에서
87. ⑤
(준식)
88. ②
89.
∴
이 때,
90. (1) (2)
(1)
이 때,
∴
(2) (1)에서 이므로
즉,
∴
91.
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최소이면 되므로 그림에서처럼 P를 정하면 된다.
한편,의 방정식이
즉, 이므로 중심 (2, 5)에서 까지의 거리는
따라서 P에서까지의 거리, 즉 △PAB의 최소 높이는
또,
∴ △PAB의 최소넓이는
12. Ans) ①
Sol) 준식의 대신 , 대신 를 대입한 식이 구
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준식: +(a-2)t-3(a+1)=0
f(t)=+(a-2)t-3(a+1) 이라 하면
f(-2)f(2)≤0
⇒ (-5a+5)(-a-3)≤0
⇒ (a-1)(a+3)≤0
⇒ -3≤a≤1
∴ 최대값 : 1, 최소값 : -3
15.Ans) ③
Sol)
위 그림에서
tanα= tanβ=
θ=α-β로 놓으면
tanθ=tan(α-β)=
= =
f(a)=로 놓으면
f(a)= a+≥2=
a= 즉 =2 일 때 f(a)가 최
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