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부등식을 만족시키는 영역은 그림의 빗금 친 부분과
같다. ①
①이 에 접할 때 최대
①이 점 (3, 2)를 지날 때 최소이므로
최소값은
162. ①
빗금 친 부분의 넓이는
163. ②
세 부등식을 만족하는 영역은 오른쪽 그림의 빗금 친
영역이다. 이 부분
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부등식이 , 일 때, 의 최대값을 최소값을 이라고 하자. 이 때, 의 값을 구하여라.
(영파여, 오륜)
98. 다음 부등식을 만족하는 가장 큰 정수를 구하여라. (천일, 장훈)
99. 일 때, 의 값의 범위는 ? (천일, 잠실)
① ②
③ ④
⑤
100. 다음 부등식을
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부등식을 풀면 ? (영등포, 이수)
……㉠
……㉡
① ② 또는
③ ④
⑤ 해는 없다.
1. ①
을 풀면
를 풀면
①, ②에서
2. ②
……①
……②
①+②하면
따라서 최대값 최소값
3. ③
……①
①, ②에서
4. ⑤
……①
……②
①, ②의 공통 범위
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) 8
Sol)
(x-1)²(x-2)³(x-4) < 0
⇒ (x-2)(x-4) < 0, x≠1
⇒ 2 < x < 4 ····· ㉠
Ⅱ. 부 등 식
1. 고차부등식
f(x) = x²-6x+k라 하면 ㉠의 범위에서 f(x)<0 이므로 그림에서 f(2)≤0, f(4)≤0
∴
∴ k≤8
∴ k의 최대값 : 8
5.Ans) ③
Sol)
(ⅰ) x³+5x²+5x+4 > 0
⇒ (
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부등식으로 고친다. 를 주어진 식에 대입하면
∴
그런데
일 때,
일 때,
62. ②
의 주기는 의 주기의
따라서 ∴
63. ①
에서 라 두면
위의 그림에서
일 때,최대값
일 때,최소값
64. ⑤
에서 주기가 이므로 ∴
최대값이 이므로
∴
①, ②에서
6
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