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판별식을 사용해서 판별식이 0보다 클때는 두개의 실수와 0일땐 중근, 0보다 작을땐 허근을 출력하는 프로그램입니다.
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겹친 것으로 생각하도록 지도한다.
판별식은 근의 공식으로부터 얻어진 것임을 이해하게 한다.
실근과 허근
이차방정식의 근의 공식에서 근호 안의
방정식의 근은 실수
방정식의 근은 허수
임을 설명한다.
인 경우 인 경우는 서로 다른 두
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판별식의 부호와 근의 개수의 관계됨을 알 수 있다. 서로 다른 두 실근, 중근, 허근의 관계를 알 수 있다.
1. 고차방정식 : 에서 가 에 관한 삼차식 이상일 때, 고차방정식이라고 한다.
2. 인수분해를 이용한 고차방정식의 풀이
1) 인수분해 공식
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판별식을 라 하면
그런데 이므로
따라서 ㉠은 실근을 갖는다. ①
84. 즉, 이므로
는 좌표 평면 위에서 중심이 이고 반지름이 인 원 위의 점이므로 자취의 길이는 이다. ③
85. 근과 계수와의 관계에 의하여
또한, 구하는 이차방정식의 두 근을
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판별식
㉡의 판별식
㉠, ㉡이 공통근을 갖지 않아야 하는데 만일 ㉠, ㉡이 공통근을 가진다면 에서 ∴
∴
㉢에서
㉢, ㉣, ㉤에서 구하는 의 범위는 ①
209. 라 하면
두 근의 합이 이 되는 조건은
따라서, 에서
㉠에서 ∴ ⑤
210. 이므로 를 근
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