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함수의 순간변화율을 나타내는 것임을 지도한다.
②미분계수는 그래프위의 한 점에서의 접선의 기울기임을 이해하도록 한다.
③미분가능성과 연속성의 관계는 그래프를 통하여 직관적으로 이해하도록 지도한다.
2. 여러 가지 함수의 미분법
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Ⅳ. 미 분 법
5. 방정식과 부등식에의 응용
9. Ans) a>9
Sol)
11. Ans) ①
Sol) 라 하면
∴ 극대값 : f(-1) =-k+5
극소값 : f(3) = -k-27
조건을 만족하려면 y=f(x)의 그래프가 그림처럼
되어야 하므로
(극대값)>0, (극소값)<0, y절편>0
∴ -k+5>0, -k-27>0, -
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Ans) ①
Sol)
①
②
③
④
⑤
2. Ans) ②
Sol)
4. Ans) ③
Sol)
라 하면,
∴
∴
∴ ㉠, ㉡에서 ,
∴
Ⅳ. 미 분 법
1. 다항함수의 미분법
5. Ans) ④
Sol) 라 하면,
7. Ans) 8
Sol) (ⅰ)에서
(ⅱ)에서
이므로
㉠에서
㉡에서
㉣ - ㉤ :
6. Ans) ④
Sol) 조건 (ⅱ)에 을
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함수 y=(x)의 그래프 위의 한 점이 점A
에서 점B까지 움직일 때, 각 좌표의 변화량
[기호 : △x, △y]
→ 평균변화율
△y/△x=(b)-(a) / b-a
-다음 차시 내용인 미분 계수에 대해 간단한 예고를 한다.
5
일제 학습
파워
포인트 자료 도입
전
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함수 z=f(x,y)는 곡면으로 나타낼 수 있으며, 그 곡면에서 모자의 꼭대기처럼 된 점이 극대, 사발의 밑바닥처럼 된 점이 극소이다.
4) 극대극소 찾는 방법
미분법은 곡선에 접선을 그리는 문제와 함수의 극대극소값을 구하는 데에서 유래되었다
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