수학과 학습지도안 함수의 연속 부분입니다.

소개글

수학과 학습지도안 함수의 연속 부분입니다.에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

[문제1]★★
다음 함수가 [ ] 안에 지정한 의 값 에서 연속임을 밝혀라.
(1)
(2)
[문제2]★★★
다음 함수의 연속성을 알아보아라.
(1)
(2)
함수 가 에서 연속이 아닐 때, 는 에서 불연속이라고 한다. 따라서 연속의 세 가지 조건 중에서 어느 하나라도 만족하지 않으면 이 함수는 에서 불연속이다.
◎ 연속의 정의를
암기한다. 설명을 듣고 의문사항은 질문한다.
◎ [문제1], [문제2]를 칠판에 나와서 풀어보고 직접 반 아이들에게 설명해본다.
◎ 나머지 학생들은 자신의 노트에 문제를 스스로 풀어본다.
◎
와는그 뜻이 다르다는 점을 강조하여 지도한다.
.
◎ 일반적으로 정의역의 모든 점에서 연
속인 함수를 연속함수라고 설명한다
단계
학습내용
교수-학습 활동
유의점 및 자료
시간
교 사 활 동
학 생 활 동
전
개
문제인식
문제해결
[보기1] 실수 에 대하여 을 만족하는 정수 을 기호 로 나타내자. 함수 의 그래프는 오른쪽 그림과 같이 이 정수일 때, 에서 불연속이다.
예를 들어, 에서 조사하여 보자.
이므로 이지만,,
이므로 는 존재하지 않는다. 즉, 이 성립하지 않으므로 에서 불연속이다.
[보기2] 함수 는 에서 불연속이다.
[문제3]★
함수 의 에서의 불연속임을 증명하라.
[문제4]★★
함수 는 에서 불
연속임을 밝혀라.
◎ 연속이 되기 위한 세 가지 조건에 대하여 생각해 보고 설명을 들으면서 어떤 조건을 만족하지 못하는가를 생각하고 의문사항은 질문한다.
◎ 문제풀이를 하
면서 의문사항은
질문한다.
◎ 학생들을 순회지도하면서 몇 명이나 풀었는가를 확인한다.
◎ 보기를 통
하여 연속의 세가지 조건 중 어느 하나
라도 만족하지 않으면 불
연속임을 재차 강조
◎ 문제 풀이를 하면서 연속의 정의를 다시 한 번 주지시킨다.
.
정
리
및
차
시
예
고
형성평가
◎ 형성평가지를 나눠주고 풀게한다.
◎ 형성 평가지 정답을 발표한 다음 학습내용을 정리한다.
◎각자 형성 평가지를 푼 후 제출한다.
5분
단계
내용
교수-학습 활동
유의점 및 자료
시간
교 사 활 동
학 생 활 동
정
리
및
차
시
예
고
학습정리
과제제시
차시예고
◎ 이번시간에는 함수의 연속과 불연속이 갖는 의미와 어떤 함수가 주어졌을 때 그 함수가 연속인지 불연속인지 판별하는 방법인 연속의 정의 3가지를 배웠다. 어떤 함수가 연속의 정의 중 1가지 조건이라도 만족하지 못하면 그 함수는 불연속이다.
◎ 함수
에 대하여 다음 물음에 답하여라.
(1) 를 무한등비급수의 합이라 할때,
공비를 구하여라.
(2) 의 그래프를 그리고, 연속성을
알아보아라.
◎ 다음 시간에는 구간에서의 함수의 연속성에 대하여 공부한다.
◎ 함수의 연속과 불연속에 관한 이해도를 스스로 측정해본다.
◎ 과제를 잘 파악한다.
◎ 차시 확인 및
인사
◎ 연속의 세 가지 조건을 암기 시킨 후 차시예고를 한다.
1. 함수 의 연속성을 조사하여라. (난이도 : 하)
2. 함수 의 연속성을 조사하여라. (난이도 : 중)
3. 함수 의 그래프를 그리고, 불연속인 점을 구하여라.
(난이도 : 상)

키워드

수학과 지도안,   함수의 연속,   연속 지도안,   함수의 연속 지도안,   수업계획안,   학습지도안,   지도안