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소개글

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목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 수학교육(수학학습, 지도)의 이론
1. 구조주의적, 형식주의적 접근법
2. 발생적 접근법
3. 수학의 초등화
4. 문제해결 중심의 접근법
5. Freudenthal의 접근법
6. 과제 중심의 접근법
7. 일반교육적 접근법
8. 응용 중심의 접근법

Ⅲ. 수학교육(수학학습, 지도)과 수학적 사고

Ⅳ. 수학교육(수학학습, 지도)과 수학적 지식

Ⅴ. 수학교육(수학학습, 지도)과 수학일기

Ⅵ. 수학교육(수학학습, 지도)과 문제해결학습

Ⅶ. 수학교육(수학학습, 지도)의 문제점

Ⅷ. 수학교육(수학학습, 지도)의 전략

Ⅸ. 결론 및 시사점

참고문헌

본문내용

흥미를 주지 못하고 있기 때문이다. 그러므로 수학 교과서를 쉽게 써서 학생들이 손쉽게 접근할 수 있게 해야 한다. 하지만 현실은 그러하지 못하다. 딱딱한 개념들과 문제들이 중심이 되어 있어서 학생들은 문제집을 풀기를 오히려 선호하고 있다. 그리고 대학에서 알아도 되는 개념들 또는 다른 학년에서 알아야 하는 개념들이 먼저 나와서 학생들의 흥미를 떨어뜨리고 만다. 너무도 딱딱한 교과서를 학생들은 가까이 하려 하지 않는다. 그래서 수학을 좋아하지는 않는다. 또한 교과서의 개념 교육에도 문제가 있다. 우리나라의 어휘는 상당 부분 한자로 구성되어 있다. 이는 아이들의 이해에 오히려 어려움을 주고 있다. 그러다 보니 아이들이 수학을 어렵게 느끼는 것이다. 결국 이는 학생들이 수학을 깊게 하려 하지 않고 방법에 치중하게 하는 원인이 되고 있다.
Ⅷ. 수학교육(수학학습, 지도)의 전략
(가) 수업 시간 조절
한 단원의 수업을 전개하는 차시와 지도해야 할 내용의 기준은 이미 교사용 지도서에 제시되어 있다. 그러나 학급의 실태나 교재의 성격, 교사의 필요성에 의하여 시간을 융통성 있게 조절하여 수업을 전개할 필요가 있다.
(나) 수업 과정 선정
수업 방법을 구상하는 단계로서 여러 가지 수업 방법을 충분히 검토하고 그 중에서 수업 목표를 가장 효율적으로 달성할 수 있는 가장 효과적인 수업 과정과 형태를 취한다. 이 때 아동들이 학습한 내용을 실생활에 활용할 수 있는 방안 모색과 지도상의 유의점까지 파악하면 더욱 좋다.
① 일반 모형
계획단계 ⇒ 진단 단계 ⇒ 지도 단계 ⇒ 발전 단계 ⇒ 평가 단계
② 교재 유형별 하위 모형
수학과의 교재는 크게 개념 형성 교재, 원리법칙 발견 교재, 문제 해결 교재로 구분된다. 개념 형성 학습에서는 개념의 언어화, 기호화를 서두르지 않고, 학생들의 다양한 조작 활동을 통하여 집합적인 관점에서 개념을 인식하도록 지도한다. 원리법칙의 발견 학습에서는 탐색 활동이 시간을 충분히 주어, 학생 스스로 해결 방법을 선택하여 다양한 과정으로 발견해 가도록 한다. 문제 해결 및 적용 학습에서는 개념 및 원리법칙을 충분히 정착시킴 후 능력별, 수준별 학습 기회를 부여하여 개인별 오류 경향을 파악하고 처치하는데 주안점을 둔다.
(가) 개념 교재
개념학습모형 : 문제파악 - 제시 - 개념화 - 적용
(나) 원리법칙 발견 교재
계산학습 모형 : 문제파악 - 탐색 - 원리 발견 - 연습
원리법칙 발견 학습 : 문제파악 - 탐색 - 해결 - 음미 - 연습
(다) 문제해결학습 교재
적용 문제 학습 모형 : 문제파악 - 예상 - 검증 - 적용
응용 문제 학습 모형 : 문제파악 - 탐색 - 해결 - 검토 - 발전
Ⅸ. 결론 및 시사점
수학에서의 이해는 수학적 구조의 이해(平林一榮, 1987)라고 할 수 있는데, 수학의 구조는 선형적인 개념이 아닌 보다 광범위한 공간적 구성을 의미하는 것이다. 즉 수학의 구조를 나무에 비교한다면 수학의 여러 수학 지식들은 곧고 긴 하나의 나뭇가지를 가진 포플러처럼 선형적으로 배열되어 있다기보다는 굵고 큰 줄기와 잘고 가는 줄기가 서로 복잡하게 얽혀있는 등나무 숲에 비유할 수 있을 것이다. 수학을 이해한다는 것은 이미 자라고 있는 등나무 줄기에서 새로운 줄기가 자리매김하고 돋아서 전체의 줄기와 더불어 웅장한 숲을 이루는 것이라고 볼 수 있다. 우리는 실세계의 객관적(물리적, 생물적, 사회적)인 구조에서 자기의 정신 구조를 형성시켜가고, 그 형성된 자기의 정신 구조를 바탕으로 외계의 현상이나 대상을 해석하고 구조화한다. 이해란 새로운 지식을 이미 형성된 정신 구조에 자리매김하는 일이라고 볼 수 있다.
수학에서의 구조는 아주 세련된 모양으로 극히 형식적인 것인데, 그 세련되는 과정을 무시하고 최종적인 형태로 제시되어서는 이해될 수 없는 것이다. 수학의 구조에는 극히 소박하고 덜 세련된 것에서부터 가장 세련된 것으로 이행에는 몇 가지의 단계가 있으며, 각 단계의 구조끼리는 서로 어떤 필연적인 관계가 있다. 상위 단계로의 이행은 인간의 창의적인 노력 ―보다 신속정확하고 간단명료하게 문제를 해결할 수 있는 모델의 고안―에 의하여, 그리고 하위 단계의 구조에 대한 이해를 바탕으로 하여 순차적으로 이루어진다. 예컨대, 계산 알고리즘 지도 단계를 살펴보자.
수학적 구조는 어린이들의 발달 단계에 부응하여 이해시키는 것이 교육 심리학적으로 건전한 것이며, 이것은 Bruner, Piaget, van Hiele, Skemp등 인지주의 심리학자들의 이론뿐만 아니라, Thorndike, Gagne, Ausubel 등 행동주의 심리학자들의 공통된 견해이며, 최근 교육 사조의 한 축인 구성주의의 기본 가정과도 뜻을 같이 한다고 볼 수 있다.
결국 각 교과의 구조는 단계가 있다는 점을 확신하고, 어린이들에게는 그들의 지적 발달 단계를 고려한 교재 구성과 교수학습 활동이 이루어져야 한다. 그러나 현실을 살펴보면 대부분의 교사들은 교재 재구성의 필요성을 인식하면서도 이에 대한 연구를 소홀히 한 채 수학적으로 매우 세련된 구조를 가진 교과서 내용에 지나치게 의존하거나 교사 자신의 관점에서 구조의 위계를 무시하거나 비약하여 지도하는 경우가 있다. 이로 인해 교실 현장에서 발생하는 문제점은 부진아가 발생될 가능성이 있다는 것을 알면서도 수학적으로 세련된 형식을 어린이들에게 제시하는 것이다.
참고문헌
김상룡(1998), 수학적 의사소통과 수학일기 쓰기를 적용한 수학수업 평가에 관한 연구, 대구교육대학교 논문집 제33집
류희찬(1996), 우리나라 수학의 환경 그 문제점과 개선책, 수학교육논총, 서울 : 대한수학회
방정숙(1995), 초등학생을 위한 추론으로서의 수학학습지도, 수학과 교수·학습지도 개선을 위한 워크샵 프로시딩, 한국교원대학교
샤르탄 포스키트, 유광태 역(1999), 수학이 수군수군, 김영사
우정호(2003), 수학교육과정의 문제점과 개선 방향 탐색, 대한수학교육학회, 제40회 수학교육집중 세미나 초청강연 원고
한인기·구세프 V.A.(1996), 학습자의 수학적 개발, 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 제 35권 제 1호, 서울 : 한국수학교육학회

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수학교육,   수학학습,   수학지도,   수학수업,   수학