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판별식을 사용해서 판별식이 0보다 클때는 두개의 실수와 0일땐 중근, 0보다 작을땐 허근을 출력하는 프로그램입니다.
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겹친 것으로 생각하도록 지도한다.
판별식은 근의 공식으로부터 얻어진 것임을 이해하게 한다.
실근과 허근
이차방정식의 근의 공식에서 근호 안의
방정식의 근은 실수
방정식의 근은 허수
임을 설명한다.
인 경우 인 경우는 서로 다른 두
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근으로 하는 이차방정식
: 두 수 α,β를 근으로 가지는 의 계수가 1인 이차방정식은
이다.
3) 이차식의 인수분해(복소수 범위에서)
: x=α, x=β를 두 근으로 하는 이차방정식은 a(x-α)(x-β)=0이다.
§7. 고차방정식
※학습 목표 : 판별식의 부호와
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근으로 하는 의 이차방정식은 과 같다. 의 값을 구하여라.[세화, 경문]
80. 이차방정식 의 두 근의 절대값의 비가 이 되도록 실수 의 값을 구하여라.[관악, 중동]
81. 이차방정식이 서로 다른 두 실근을 가질 때, 이차방정식 의 근을 판별하여라.
(
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근의 공식]
이차방정식 의 근을 구하면 이다. 이때, 의 값을 구하여라. 4
[판별식] ★
이차방정식 이 서로 다른 두 개의 해를 갖기 위한 실수 의 범위를 구하여라.
[이차방정식의 중근]
이차방정식 이 중근을 가질 때,
이 중근을 갖기 위한 의 값
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제외한 모든 구간에서 연속임을 강조한다.
② 최대값 · 최소값의 정리를 그래프를 통하여 직관적으로 이해하도록 지도한다.
③ 중간값의 정리는 그래프를 통하여 직관적으로 이해하도록 지도하고, 이를 이용하여 방정식의 근의 범위를 판별
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