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사차방정식에 대입하면
∴ ∴
33.
②의 양변을 로 나누면
에서
34. 에 대하여 정리하면,
∴ 일 때 해가 없다.
35. 양변에 를 곱하면,
에 관하여 정리하면,
이것이 부정이 되려면,
∴ ①
36. 일 때,
일 때, (부적당)
일 때, ∴ 구하는 합은 ②
37.
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방정식이라고 한다.
2. 인수분해를 이용한 고차방정식의 풀이
1) 인수분해 공식과 인수정리를 이용하여, 삼차식을 일차식과 이차식의 곱으로 인수 분해한다.
2) 일차식 = 0, 이차식 = 0 에서 해를 구한다.
3) 특별한 사차방정식을 푸는데 치환을
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방정식
의 세근 에 대하여 의 값을 구하여라.
[관악, 중동]
194. 방정식 의 가장 큰 근을 가장 작은 근을 라 할 때, 의 값은?[신광여, 보성]
① ②③
④⑤
195. 일 때, 방정식 의 모든 근의 합은?
[여의도, 창덕여]
① ② ③ ④ ⑤
196. 사차방정식 의
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방정식 의 한 근이 일 때, 두 실수 의 곱 는? (단, )[신성, 동성]
①②③
④⑤
173. 삼차방정식 의 한 허근을 라 할 때, 을 근으로 하는 이차방정식은? [공항, 덕원예]
①②③
④⑤
174. 사차방정식 의 네 근 중 두 근의 곱이 일 때, 의 값은?[화곡여, 양
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방정식 의 근은 2개이다. 두 근의 합을 구하여라. (중)
50. 사차방정식 의 해가 아닌 것을 고르면? (중)
① -1 ② 2 ③
④ ⑤ 3
51. 두 실수 에 대하여 연산 *를 다음과 같이 정의한다.
일 때, 의 값은? (단, ) (중)
52. 방정식 의 두 허근을 라고 할 때, 의
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