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연속이지만 어느 곳에서도 미분가능하지 않은 함수들 중에는 어느 조건에서 미분방정식의 해가 될수있나? 등 연구되고 있다. 만델브로(Mandelbrot, 1977)는 <프랙탈(Fractals)>이란 책을 내놓았다. 이 책에서 무질서한 자연현상에서 어떻게 프랙
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) 급수 의 수렴, 발산을 조사하여라.
풀이) f(x) = : 연속 on［1,∞), 양이며 감소함수
dx = dx
= 1
= (tant - ) = - = 1)교대급수판정법
2)CAUCHY판정법
3)비교판정법
4)극한비교판정법
5)ROOT 판정법
6)비판정법
7)RAABE 판정법
8)적분판정법
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연속의 프로그램을 사용했는데 4칙연산과 삼각법에 의한 함수계산과 다른 복잡한 계산을 수행할 수 있는 능력을 가지고 있었다. 23개의 자릿수를 가진 수를 더하거나 빼는데 0.3초가 소모되었으며, 곱셈은 5.7초, 나눗셈은 15.3초가 소모되었는
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수렴을 하려면 다음 세가지 조건을 만족시켜야 합니다.
1) f(x)가 주기가 2π인 주기함수 2) [-π,π]에서 f(x)의 불연속점이 유한개
3) f(x)가 연속인 점에서 미분가능
그리고 위의 세 가지 조건을 만족시키고, 불연속점에서는 다음을 따릅니다
● f(x)
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연속확률분포에서는 특정 값이 아닌 구간에 대한 확률을 계산한다. 이는 밀도함수라는 개념을 통해 이루어지며, 구간에 대한 확률은 해당 구간의 밀도함수를 적분함으로써 얻어진다. 또 다른 차이점으로는 확률 질량 함수(PMF)와 확률 밀도 함
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연속함수 개념과 함께 계속되었다.
어떤 함수도 푸리에 급수로 나타낼 수 있다는 푸리에의 결과는 부정확했으며, 푸리에 급수 이론을 엄밀하게 증명하기 위해서는 연속, 수렴, 정적분의 개념과 함수 개념에 대한 분명한 정의가 필요하였다.
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함수항급수 는 위에서 평등수렴한다.
은 를 포함하지 않는 만의 함수임을 주의해야 한다. 그리고 주어진 정리는 평등수렴하기위한 충분조건이지만 필요조건은 아니다.
[정리063] 평등수렴과 연속
이고 위에서 정의된 연속함수열 이 위에서 극
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함수는
크기와 밑변이 존재, 적분이 가능하다. 즉, Impulse 함수의 크기는 면적으로 계산한다.
* 의 성질 :
Ⅸ. 라플라스변환과 신호
1. 선형시불변시스템의 형태불변신호
정의 1(형태불변신호): 임펄스응답 를 갖는 연속시간 선형시불변 시스템
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연속 이므로
by
,
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5주:
1. 위의 점 에서
접선의 방정식을 구하라.
(풀이)
2. 에서 를 구하여라.
(풀이) =
3. 매개변수 방정식 에서 를 구하여라.
(풀이) =.
4. 이다. 역함수의 미분계수 를 구하여라.
(풀이) , 이므로 .
5. 일 때, 역함수의 미분계수
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연속성, C1 연속성, C2 연속성에 대하여 설명하고, 3차 스플라인 곡선, 베지어 곡선 및 B-스플라인 곡선이 각각 어떤 연속성을 가지는지 설명하라.
8-11 다음의 객체 모델링 기법을 간단히 설명하고, 그 특징과 적용분야를 논하라.
8-14. 3차원
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