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수학의 비교
도구적 사고 수준의 수학이 가지는 이점
① 도구적 수학은 관계적 수학보다 이해하기가 쉽다.
② 도구적으로 학습했을 때 보상이 즉각적이고 명백하다.
③ 어떤 문제의 정답을 빠르고 정확하게 얻을 수 있다.
관계적 사고 수준
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속체의 중간 중간에 튀어 나오는 수수께끼, 패러독스, 머리를 싸매게 하는 무수히 많은 문제들을 해결해 나가는 과정이 바로 인간의 정신적 활동이라고 할 때, 수학은 그 활동의 지성적인 측면을 유머는 그 감성적인 측면을 담당하기 때문이
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그들은 손님이 주소를 확실히 몰라도
원하는 곳에 역시 데려다 줄 수 있다.
택시 기사의 머릿속에는 .
미래의 읍내 지도까지 들어 있을 수도 있다.
하지만 학교 수학에 대한 교사의 지도가
더 복잡하고 더 융통성이 있음에
틀림없다.
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수학적으로 보면 그렇지 못하다. 이 유세의 추론은 다음의 추론 형식을 이용한다.
P~ BIGVEE ~
SIM `Q
-------------
P
이 추론 형식은 옳다. 그러나 잘못된 부분은 현실 세계에서
P~ BIGVEE ~
가 참이라고 보장되어 있지 못하기 때문이다. 즉, 두 사람
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하기 위해서였다. 역사적인 발표가 끝나자 전세계 수학계가 경악하였다. 어느 정도 예상은 하였지만 그 반응은 예상을 훨씬 뛰어 넘는 가히 폭발적인 것이었다.
사실 코오츠의 말처럼 'S-T 예상'의 일부분에 대한 증명으로 부터 FLT가 증명될 수
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들, 그리고 아직까지 풀리지 않은 많은 문제들을 보면서 수학을 공부한다는 것이 단순히 머리를 싸매고 끙끙거리거나 기계적으로 답을 풀어내는 것이 아니라 다른 사람이 알지 못하는 미지의 세계를 발견하는 일인 것 같아서 흥미롭게 느껴
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수학에 대한 두려움을 없애는 것은 물론 수학에 대한 호기심과 흥미를 느끼고 수학학습에 대한 성취도를 극대화하도록 도와주어야 한다.
이렇게 하기 위해서는 수학 교육 종사자들의 끊임없는 노력과 희생적인 정열이 요구되며 이는 건전한
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하기, 간단한 경우의 수를 구하기, 복잡한 경우의 수를 구하기, 확률의 개념을 이해하기, 확률을 구하기 등의 수학과의 내용영역에 기반한 기준을 추출하였다. 또한, 수학과에서 중요하게 다루고 있는 수학적 문제해결력, 효과적으로 의사소
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수학 수업에
대한 이해도
① 이해가 아주 잘 된다.
② 잘 된다.
③ 종전과 같다.
④ 종전보다 이해하기 어렵다.
⑤ 모르겠다.
54
67
128
54
33
16%
20%
38%
16%
10%
108
94
67
27
40
32%
28%
20%
8%
12%
+16
+8
-18
-8
+2
2) Polya의
이론에 대한
흥미도
① 아주 재미있다.
②
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수학 공부를 막 시작한 많은 학생들에게 어쩐지 낯설다. 음수 자체를 어렵게 생각하는 사람은 별로 없을 것이다. 영하 15도(또는 -15˚C)는 직감적으로 동시에 이지적으로도 아주 이해하기 쉽다. 그러나 음수에 음수를 곱하면 왜 양수가 되는 것
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