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실수 의 순서쌍 에 대하여 연산 를
로 정의할 때 연산 에 대한 의 역원을 구하여라.
[영의도, 강서]
47. 집합 에서 연산 를 다음과 같이 정의한다.
(를 10으로 나누었을 때의 나머지)
이 때, 연산 에 대한 항등원은?[동작, 공항]
① 0② 2③ 4④ 6⑤ 8
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실수 전체의 집합 에서 연산 를
로 정의하고, 이 연산의 항등원을 라 할 때, 방정식
의 세근 에 대하여 의 값을 구하여라.
[관악, 중동]
194. 방정식 의 가장 큰 근을 가장 작은 근을 라 할 때, 의 값은?[신광여, 보성]
① ②③
④⑤
195. 일 때, 방정
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임의의 두 원소
에 대하여 연산 *를
로 정의할 때 연산 *에 대한 항등원을 구 하면? 3
①
②
③
④
⑤
가 실수일 때 다음을 증명한 것
이다.
이면
(증명)
의 양변에 를 더하면
㈎
㈏
㈐
㈎, ㈏, ㈐에 들어 갈 실수의 연산 법칙을
순서대로 적
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항등원은
② 덧셈에 대한 의 역원은 , 곱셈에 대한 의 역원은
이상으로부터 “복소수의 연산에서는 를 보통 문자와 똑같이 취급하여 계산하고,
은 로 바꾸어 놓기로 정의” 한 것과 같다.
【ex. 2】다음 각 식을 는 실수)의 꼴로 나타내어라.
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실수)꼴의 원소가 들어 있다.
① 이면 또는 인 경우가 모두 가능하다. 따라서, 이면 라고 단정할 수 없다.
② 「A가 유한집합이면 이다.」의 대우명제는 「이면 A는 무한집합이다.」
일 때 은 임의의 자연수)이므로 집합 A는 무한집합으로써 ②
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