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접선에 관한 성질
언뜻 보면 문제풀이 방법으로만 보일 수 있다.
→ But, 학생들이 스스로 도달했다는 점에서 의의를 둠.
-수정된 부분
빨간 줄로 표시
원점이 아닌 경우에 대한 접선의 방정식 일반화 삭제 -학습량 부담
활동 3 - 접선의 방정
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접선의
접선의 방정식을 연역
적으로 보임으로써
정당성을 부여한다
(학생들은 두직선이 수직일때 두직선의
곱이-1임을 대답한다. 그리고 접선의 방정식을
구하는 증명을 통해 확신을 갖는다)
-원과 직선과의 거리를
이용하는 방법도 제시한
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원
의 교점을 지나는 직선의 방정식을 구하여라.
(중)
30. 원 에 의하여 잘려지는 축 위의 선분의 길이를 구하여라. (하)
31. 점(1, -2)를 지나고 축, 축에 동시에 접하는 원의 중심을 라 할 때, 를 구하면? (상)
32. 원 위의
점(-1, 0)에서의 접선에서
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방정식이
즉, 이므로 중심 (2, 5)에서 까지의 거리는
따라서 P에서까지의 거리, 즉 △PAB의 최소 높이는
또,
∴ △PAB의 최소넓이는
12. Ans) ①
Sol) 준식의 대신 , 대신 를 대입한 식이 구하는 접선이므로
13. Ans) ④
Sol)
반지름이 2인 원이므로 도
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원점을 지나므로
따라서, 은 일차방정식 이고, , 즉 단 하나의 음의 근을 가진다.
57. ④
의 근을 라 하고, 로 놓으면 이므로
조건에서 이므로 가 근이면 도 근이 된다.
(ⅰ) 일 때, 이고, 근이 한 개 존재한다.
(ⅱ) 일 때, 는 같은 수가 아니므로
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