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때문에 이 방법 대신 평행사변형법(또는 삼각형법)을 이용하여 직접 합성 힘을 그려서 나타내는 방법을 이용하였다.(도식적 방법) 힘은 벡터 값이므로 크기와 방향(각도)을 함께 고려해 주어야 한다. 모두 5회에 걸쳐 실험을 하였는데 , 4번 째
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선을 이은 것과 같다.
② 해석법
평행사변형의 그림을 그리지 않더라도 두 힘 벡터의 합은 삼각함수를 활용하여 구할 수 있다. <그림 1 >의 벡터 합성에서 <그림 4 >와 같이 각도 θ와 φ를 표기하면, 합력 의 크기는
이고, 와 이 이루는
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)
S. 100+20=120(㎠)입니다.
S.사다리꼴의 넓이는 삼각형과 평행사변형의 넓이로 나누어 구할 수 있습니다.
20′
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<활동 2> 암호문을 해독하라!
발전
문제
응용
◎ 암호문 해독하기
T. 사다리꼴
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법으로 구하여 비교해보자.
그리고 기준값은 120도와 그와 마주보는 무게로 한다.
#작도법
힘들을 평행사변형법을 이용하여 옮겨서 삼각형을 만들어 그 크기 비를 구하면
(단, 120에 대응되는 길이를 5cm라 두고 길이비를 구하였다.)
삼각형 각
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기록하고 각각의 방향 θ1,θ2,θe 를 기록한다.
(5) 모눈종이에 적당한 단위를 선택해서 벡터 , 를 크기에 비례하는 길이로 그
린다.
(6) 평행사변형법으로 , 의 합력을 구해서 로 표시하고 그 크기를 측정하여
기록한다.
5. 실험값 및 결과
<용
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심일 때, △ABC의 넓이를 구하시오.
2. 아래 그림에서 □EFCG는 □ABCD를 확대한 것이다. 다음을 구하시오.
(1) 닮음의 중심은?
(2) ∠D의 크기는?
(3) 의 길이를 구하는 식을 쓰고 길이를 구하시오.
3. 평행사변형 ABCD의 꼭지점 A, C에서 대각선 에 내린
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평행사변형×3의 관계를 인식시킨다.
② 패턴조각들을 이용해 누구의 집이 더 큰가 넓이를 비교하도록 하였다.
③ 패턴조각들을 이용하여 짝과 함께 게임을 하도록 하였다.
3) 체험의 결과
① 패턴블럭 조각을 기준으로 공간의 크기를 비교하
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평행사변형÷2
={(3+6)×4}÷2=18㎠
={(윗변+아랫변)×높이}÷2
6
2
5
◇다양성
※사다리꼴을 자르거나 여러장을 함께 사용해도 됨을 상기시켜준다.
※다양한 방법을 생각할 수 있도록 분위기를 조성한다.
□실물화상기
□자른도형
※궤간순시를 통하
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평행사변형법을 이용하여 그려본다.
⑦평형력 벡터 .
⑧
3)토크의 평형
①평형막대와 용수철 저울을 설치하고 평형막대 왼쪽은 추걸이를 실로 연결하고, 오른쪽은 용수철 저울과 연결한다.
②용수철 저울로 힘을 측정할 수 있는 정도 무게의
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평행사변형일까?
1-1 미현이가 제기한 문제의 내용이 옳은지의 여부를 판단하고 그 이유를 설명하시오. (1점)
1-2 이러한 문제제기(Problem posing) 활동의 수학교육적 의미를 세 가지만 진술하시오.(2점)
1-3 이러한 문제제기 활동의 수리철학적 의미
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