초등수학 기초이론 - 규칙성(패턴), 함수, 비와 비율의 의미

목차

1. 규칙성(패턴), 함수, 비와 비율의 의미

2. 제7차 초등학교 수학과 교육과정에 패턴이 도입된 이유
(1) 수학교육에 있어서 패턴의 중요성
(2) 수학 교실의 변화에 따른 패턴의 강조

3. 수학적 패턴의 유형
1) 패턴의 속성에 따른 유형
2) 패턴의 생성방식에 따른 유형

4. 제7차 초등학교 수학과 교육과정

5. 수학적 아이디어 소개

6. 생각할 문제

7. 참고문헌

본문내용

이제 각자의 계량컵에 남학생, 또는 여학생이 좋아하는 곡식을 넣어서 오곡밥을
만들어 봅시다.
-출처: ‘규칙성과 함수영역의 지도’(김은경)에서 기본적 형태만 착안하여 이를 재구성하고, 다른 교과와의 연계활동으로 확장시킴)
수학적 아이디어5
마인드 맵을 그려요
이 활동은 규칙성에 관한 학습의 정리 단계에서 활용할 수 있는 방법으로 학생들이 배운 내용을 마인드 맵으로 정리하도록 하는 것이다. 구체적인 활동은 다음과 같다.
1) 학생들이 규칙성 관련 단원에서 배운 내용을 마인드 맵으로 정리하도록 안내를 한다.
2) 교과서를 넘겨 가면서 단원에서 학습한 내용을 생각하여 중심이미지를 사용하도록 한다.
이 때 다음과 같은 조건을 제시하여 마인드맵 자체가 규칙성을 가지고 구성되도록 한다.
-마인드 맵의 처음부터 끝까지 주제와 관련된 이미지를 사용한다.
-각 중심 이미지마다 3개 내지 4개의 색상을 사용한다.
-이미지를 입체화한다. (활자, 선, 이미지의 크기를 다양화)
-조직화된 공간을 적절히 활용한다.
3) 나뭇가지 패턴으로 그리고 선으로 연결한다.
좀 더 명료한 이미지를 만들기 위해 다음과 같이 지도한다.
-하나의 선에는 하나의 핵심 단어만을 쓴다.
-중심선을 진하게 표시하고 선들을 서로 연결한다.
-용지는 수평으로 놓고 그리도록 한다.
-출처 : 발표 시간에 다른 조원들에게 소개하기 위해 규칙성과 함수영역의 지도(김은경)에서 제시된 수업아이디어를 그대로 적용
수학적 아이디어6
컴퓨터랑 놀자 : 컴퓨터로 도형 돌리기
이 활동은 아이들이 쉽게 흥미를 갖고 접하는 컴퓨터를 활용하는 방법을 통해 학습의 효과를 높일 수 있다. 컴퓨터로 도형을 돌려서 자신만의 규칙성을 계획하고, 이에 따라 다양한 무늬를 만들 수 있으며 서로의 무늬를 감상하는 시간을 가짐으로써 미적 안목을 갖는 경험으로 나아갈 수 있다. 구체적인 활동은 다음과 같다.
1) 한글프로그램을 실행시킨다
2) 아이콘을 찾아 사각형 모양을 그린다.
3) 메뉴바에서 아이콘을 찾아 선색을 선택하고, 아이콘을 찾아 면색을 선택한다.
4) 메뉴바에서 아이콘을 선택하여 Shift를 누른 상태에서 사각형 안에 들어갈 무늬(예를 들면 삼각형)를 그린다.
5) 메뉴바에서 아이콘을 찾아 선색을 선택하고, 아이콘을 찾아 면색을 선택한다.
6) 사각형 안에 채색된 무늬를 넣고 아이콘을 사용하여 개체묶기를 한다.
7) 만든 기본 도형을 복사하여 필요한만큼 붙이기를 한다.
8) 도형의 끝점에 마우스를 대고 두 번 눌러 화살표 모양이 나타날 때 돌리기를 한다.
9) 복사된 도형을 가지고 이어 붙이고 개체묶기를 한다.
(학생 작품 예시)
- 출처: 발표 시간에 다른 조원들에게 소개하기 위해 규칙성과 함수영역의 지도(김은경)에서 제시된 수업아이디어를 그대로 적용
수학적 아이디어를 실제 교실현장에 적용해보기
-안암 초등학교 2학년 4반 학생들을 대상으로 수업
♠ 야채도장 무늬 찍기
* 수학 - 규칙에 따라 무늬 꾸미기 <　3-나 3.도형　＞
* 즐거운 생활 - 다양한 자료로 표현방법 익히기 <2-가 4. 찾아보세요. p30-33>
감자, 당근, 장난감, 도장 등을 동그라미, 세모, 네모, 별, 나비 등의 모양으로 깎아서 준비한다.
도입할 때 동기유발 활동으로 야채도장으로 찍은 규칙성 있는 그림을 소개하며 어떤 규칙이 들어있는지 찾아보도록 한다.
여러 가지 무늬의 도장을 소개하고 이런 무늬들로 학생들도 스스로 꾸며볼 수 있음을 알려준다. 학생들로 하여금 야채도장에 물감을 묻혀 도화지에 무늬를 찍어보도록 한다. 이때 자기 나름대로의 규칙을 정해서 찍는 것이 중요함을 강조한다.
자신이 찍은 무늬가 어떠한 규칙을 가지고 있는지 친구들 앞에서 발표한다.
이러한 수업 방식은 다른 교과목을 통해 수학적 사고력을 키울 수 있다는 점에서 의의가 있다. 미술교과와 통합시켜 찍기 놀이를 하면서 규칙성을 배워나갈 수 있다. 학생들은 발전하는 규칙이나, 반복하는 규칙 등을 보고 규칙을 찾고, 설명하고, 부족한 내용을 채워 넣는 과정을 통해 공간감각을 익힐 수 있다.
생활 속에서 규칙으로 이루어진 것은 많다. 운동장에서 줄을 설 때도 규칙이 있고, 교정에 화분을 늘어놓는 것도 아무렇게나 놓인 것은 아니다. 그러한 가운데 이루어진 규칙을 찾아내는 것은 학생들의 학습에 많은 도움이 된다. 체육, 국어, 미술, 음악 등 많은 교과들을 통해 규칙성을 배워나갈 수 있다.
스탬핑(찍어내기) : 여러 가지 무늬와 형태가 있는 물체에 물감을 묻혀 화지에 찍어서 효과를 나타내는 방법으로 의도적이거나 우연히 나타나는 표현을 모두 할 수 있다.
6. 생각할 문제
패턴에서의 강조점은 다양한 패턴의 인식과 새로운 자기의 패턴을 창조해 가는데 있어야 하지만, 현행 수학 교과서에서 제시되는 형태는 모두 괄호 넣기 또는 퍼즐 문제에서 답을 구하는 것에 한정되어 있다. 특히 4학년 교과서에는 패턴을 변형해 보거나 새로운 패턴을 만드는 활동들이 나타나 있지 않다. 또한 단지 규칙을 정하여 개수를 세어보고 그들간의 수 패턴을 찾는 것에 한정(김상미신인선, 1997 재인용)되는 등 너무나 수에 의존하고 있어 오히려 창의력을 저하시키고 수학에 대한 흥미를 높여주지 못하는 것 같다. 현 실태를 개선하기 위해 어떤 노력들이 필요할지 생각해보자.
7. 참고문헌
강지형 김수환 라병소 박성택 이의원 정은실(2005). 7차 교육과정에 의한 초등수학교육. 서울: 동명사
교육인적자원부(1999). 초등학교 교육과정 해설(Ⅳ) - 수학, 과학, 실과 -.
김상미 신인선(1997). 초등수학에서의 수학적 패턴 지도. 초등수학학회.
김은경. 규칙성과 함수 영역의 지도.
백석윤. 초등수학의 기초 기능으로서의 규칙성 지도
*목 차
1. 규칙성(패턴), 함수, 비와 비율의 의미
2. 제7차 초등학교 수학과 교육과정에 패턴이 도입된 이유
(1) 수학교육에 있어서 패턴의 중요성
(2) 수학 교실의 변화에 따른 패턴의 강조
3. 수학적 패턴의 유형
1) 패턴의 속성에 따른 유형
2) 패턴의 생성방식에 따른 유형
4. 제7차 초등학교 수학과 교육과정
5. 수학적 아이디어 소개
6. 생각할 문제
7. 참고문헌

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