[수학과] 반힐의 기하학적 사고

목차

반힐의 기하학적 사고

Ⅰ. 반힐의 기하학적 사고 수준 이론
1.개요 :
2.반힐의 기하학습 수준이론
1) 제 1수준 : 시각적 인식수준((visualization 0r recognition)
2) 제 2수준 : 도형 분석적 수준(analysis)
3) 제 3수준 : 이론적 정리 수준(abstraction)
4) 제 4수준 : 연역적 수준 (deduction)
5) 제 5수준: 기하학의 엄밀화 수준 (rigor)
3.수준이론의 특징
4.반힐과 피아제의 관련성
1)공통점
2)차이점
5.교육과정

Ⅱ.반힐의 5단계교수모형
1.개요
2.내용
1)질의 안내 단계(탐구/정보의 단계)
2) 안내화된 탐구(방향을 제시한 도입)
3)발전. 명료화 단계 (표현)
4)자유탐구 단계(응용)
5)통합단계

본문내용

전개도 이해, 전개도에서 평행인 면, 수직인 면, 맞닿는 면을 찾는 활동을 통해 전개도에 대한 이해를 깊게 함.
③처음에는 간단한 도형에서 점차 복잡한 도형을 만들어 보게 한다.
=>제3수준인 추상적 수준
결론 : 7차 초등수학 교육과정에는 1단계 시각적 인식을 기반으로 제 3단계인 추상적 인식 수준까지 나타남
도형의 성질, 심화에 따른 각 단계의 반복적 제시. 여러 단계의 혼재.
Ⅱ.반힐의 5단계교수모형
1.개요:
반 힐 이론의 가치는 학생의 사고가 어떤 수준에 있는가 하는 학생 사고의 층별화 보다는 교수를 위한 처방에 있다. 반 힐의 주장에 따르면 한 수준에서 다음 수준으로의 발전은 생물학적 성숙이나 발달에 거의 의존하지 않으며 교수-학습 과정에서의 교육 내용과 방법에 더 많이 의존한다. 그러므로 교사는 학생의 수준의 발달을 촉진할 수 있다.
2.내용
1)질의 안내 단계(탐구/정보의 단계)
교사와 학생간의 대화를 통해 새로운 학습주제를 소개.
교사는 학습할 주제에 관한 학생의 선행 지식이 무엇인지 파악하여 학생이 새로운 주제를 이해하도록 도움을 주고 질문을 하며 관찰 수행.
학생 - 제시된 자료와 필요한 논의를 통해 탐구할 분야에 친숙해지기 위한 활동을 하면서 앞으로 공부할 과제의 방향을 파악.
2) 안내화된 탐구(방향을 제시한 도입)
학생은 신중하게 계열화된 활동을 통해 새로운 학습 주제의 특징에 익숙해짐. 교사가 제공하는 자료를 통해 학습 주제를 탐구하면서 그 진행 방향을 감지하고 탐구 분야의 구조를 점진적으로 파악.
교사는 학습 주제를 탐구 하는 활동에 학생이 능동적으로 참여하도록 하기 위해 주의 깊게 설명. 이 때 교사의 역할은 학생의 행동을 적절한 탐구로 이끌면서 학생 활동을 지시.
3)발전. 명료화 단계 (표현)
학습자는 교사의 개입이 최소인 상태에서 자신의 개념과 어휘를 정련함. 전 단계에서 익숙해진 새로운 과제를 표현하는 활동을 통해 그것을 명확히 하며 전문적인 용어를 학습함.
학습자는 이전의 경험과 교사로부터 얻은 최소한의 힌트를 토대로 탐구 분야의 구조에 대한 자신의 견해를 표현하며 관계 체계를 형성
4)자유탐구 단계(응용)
학습자는 문제 해결적 성격을 갖는 보다 복잡한 과제에 도전. 다양한 해결 방안을 모색하여 탐구 분야의 구조에 정통, 과제를 완성한 후 공부한 영역 내에서 자신의 학습 방향을 정해 새로운 관련성을 찾음. 학습자는 다중 단계의 과제나 다양한 방식으로 완수할 수 있는 과제와 접하면서 자신만의 방식을 찾는 경험을 하게 되며, 그것을 통해 탐구 대상 사이의 많은 관계들이 학생들에게 더욱 명확해 짐.
5)통합단계
학습자는 자신의 관찰을 재검토, 요약하고 대상과 관계의 새로운 그물망을 형성하기 위해 그동안 배운 새로운 개념과 관련성을 통합. 자신의 탐구 활동을 개관하여 전체를 조망하게 되면서 사고 수준의 비약에 이름.
교사는 전혀 새롭거나 자연스럽지 못한 아이디어를 내놓지 않도록 주의해야하며, 학습자가 이전의 활동을 반성하고 관찰한 것을 명료하게 정리할 수 있도록 전체적인 개관을 제시하면서 돕는다.

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