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구하면? (상)
① -14 ② 18 ③ 15 ④ -17 ⑤ -1
316. 다음 이차방정식 중 두 근을 , 라 할 때, , 인 것은? (상)
①
②
③
④
⑤
317. 이차방정식 의 해가
이다. 이때 의 해집합은? (상)
① {-2 , 3} ② {2 , 3} ③ {,}
④ {, -1} ⑤ {2 , -3}
318. 이차방정식 의 두 그
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> 0 이므로 (cm)
즉, 높이가 5cm이므로 밑변의 길이는 2×5＋2 = 12(cm)
48. 4 cm 또는 5 cm
직사각형 가로의 길이를 cm라고 하면 세로의 길이는 cm이므로 직사각형의 넓이에서
∴
즉, 가로의 길이는 4 cm 또는 5 cm이다.내신문제 연구소 없음
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립할 때, 의 값은? [강서, 화곡]
① ② ③
④ ⑤
50. 오른쪽 그림과 같은 함수 의 그래프에서 사이의 관계식은?[광성, 경성]
① ② ③
④ ⑤
51. 지수방정식 의 근을 라 할 때, 다음 중 옳은 것은? [동작, 한서]
① ② ③
④ ⑤
52. 연립방정식 을 만
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이므로 는 강오목함수이다. 따라서 유일한 에서 최대값 를 갖는다
제21장 연습문제 풀이
1.
(1) 1차 조건을 구하면
,
연립방정식을 풀면
이다. 헤시안 행렬을 구하면
,
이므로 는 에서 극대값 을 갖는다. 사실상 함수 의 헤시안 행렬이 모든 에
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식을 풀어서 한 미지수의 값을 구한다.⑤ 원래의 어느 한 식에 ④에서 구한 값을 대입하여 다른 미지수의 값을 구한다.⑥ ④와 ⑤에서 구한 연립방정식의 해를 원식에 대입하여 검산한다.
(1) 연립방정식
㉮, ㉯
를 가감법으로 풀어 보자.
방
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. (중)
37. 가 { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } 의 원소일 때, 이차방정식 의 해를 구하면? (중)
① { 3 , -1 } ② { -3 . 1 } ③ { 3 }
④ { -1 } ⑤ { -1 , 2 }
38. 의 변역이 { -2 , -1 , 0 , 1 ,2 } 일 때, 다음 이차방정식 의 해를 구하여라. (중)
39. 의 변역이 { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } 일
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③ ④
⑤
▶
119. 방정식 의 한 허근을 라 할 때, 의 값을 구하면?[2점]
① -2② -1
③ 0④ 1
⑤ 2
120.
방정식 의 한 허근을 라 하자. 을 복소수 범위에서 인수분해할 때, 그 인수가 아닌 것은?[3점]
① ②
③ ④
⑤
내신문제연구소 문제101~120번
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방정식 ②는 의 상수로 보았을 때 실근을 가져야 한다.
(ⅰ) 일 때 ②는 이므로 실근을 갖는다.
(ⅱ) 일 때 ②는
(ⅰ), (ⅱ)에서
107. ③
산술평균, 기하평균의 관계에서
이 때, 등호는 일 때 성립하므로
㉠
㉠과 을 연립하여 풀면
따라서, 구하는
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의 곱셈에서는 수에서의 분배법칙 를 이용하여 계산한다. 일차식과 수와의 나눗셈은 나눗셈을 곱셈으로 바꾸어 계산한다. 이를테면 와 같이 계산할 수 있다.
7. 일차방정식
등식의 성질을 이용하여 방정식 풀기
방정식 에서 양변에 5 를 더하
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위 그림에서 포물선 위의 한 점 에서 준선 에 내린 수선의 발을 라 하면 의 좌표는 이다. 포물선의 정의에 의하여 이므로 양변을 제곱하여 정리하면 …… 역으로 점 가 방정식 을 만족하면
즉, 점 는 포물선 위의 점이다. 따라서, 방정식 은
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