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1. ln (2x − y)dy + ( y − 2x − 2ln (2x − y))dx = 0 을 풀
어라.
2. 다음 미분방정식을 푸시오.
( ) 2 y′ sinh 3y − 2xy = y
3. 적분인자 F (x) 를 이용하여 다음 미분방정식의 일반
해를 구하시오.
(3xey + 2y)dx + (x2ey + x)dy = 0
4. 다음 방
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정리하면
∴
에서
이므로 ∴
58.
∴
∴
59. ②
꼭지점 에서 변 에 내린 수선의 발을 라고 하면
또, 이므로
∴
∴
(km)
60. ③
의 주기는 진폭은 이다.
주어진 함수의 주기와 진폭은 와 같으므로
주기는 진폭은 내신문제연구소 연습문제
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방정식과 부등식
[정답과 해설]
2. 여러가지 방정식
32. Ans)
Sol) 가 해를 갖지 않는 조건은
①에서
이 중 은 ②도 만족한다.
따라서 준 연립방정식이 해를 갖지 않을 조건은
∴ 해를 가질 조건은
33. Ans)
Sol)
34. Ans) ①
Sol)
35. Ans) 2
Sol)
36. Ans)
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로 놓으면
이 부등식이 항상 성립하려면 이어야 하므로
따라서 α의 최대값은 -8, β의 최소값은 0이므로 그 합은 -8
120. ④
진수 에서 ㉠
㉡
㉠, ㉡에서
따라서 정수 의 최소값은 3, 최대값은 16 이므로 그 합은 19이다.내신문제연구소 없음
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방정식의 해가 되는 지로 판단한다. 위에 주어진 세 문제에 필요한 수는 모두 위에서 말한 \'특정한 방정식\'의 해가되지 않는다는 것으로 증명한다.
이중 ①번의 증명은 \"유리근을 갖지 않는 3차방정식의 근을 크기로 하는 선분을 작도할 수
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연수는 유리수의 부분집합이므로 실수이다. 실수를 분류하면 다음과 같다.
이차방정식의 일반형
이항하여 정리한 식이 ( 에 관한 이차식) 의 꼴로 변형되는 방정식을 에 관한 이차방정식 이라 한다. 일반적으로 에 관한 이차방정식을 ( 는 상
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?
① {-3, -1, 1, 3, 5}② {-5, -3, -1, 1, 3}
③ {-1, 0, 1}④ {-3, 0, 3}
⑤ {-1, 1, 3}
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
②
④
③
①
①
③
②⑤
④
①
②⑤
③
②
③
④
④
⑤
①
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
②
③
②
⑤
④
①
내신문제연구소
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연립방정식
(1) 미지수가 2개인 일차방정식
두 미지수 x, y에 대하여 차수가 모두 1인 방정식
ax + by + c = 0 (a, b, c는 상수, a≠0, b≠0)
1) 미지수가 2개인 일차방정식
ㄱ. 미지수 : 값을 알지 못하는 수로, 일반적으로 x, y
ㄴ. 해 : 방정식의 미지수를
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방정식은?
① ②
③ ④
⑤
8. 에 관한 일차방정식 의 해가 일 때, 의 값을 구하면?
① -1② 0③ 1
④ 2⑤ 3
9. 일 때, 의 값은?
① -2② -1③ 0
④ 1⑤ 2
10. 에 관한 일차방정식 의 해가 일 때, 의 값을 구하면?
① 27② 28③ 29
④ 30⑤ 31
11. 학생들에게 연
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방정식
를 푼 답안지이다. 중근이는 중간과정을 잘못 풀어 답이 틀렸다. 처음으로 중근이가 잘못 푼 부분은?
20. 방정식 의 해를 구하면?
① 24② -12③ -24
④ -14⑤ 12
21. 십의 자리의 숫자가 4인 두자리의 자연수가 있다. 십의 자리의 숫자와 일의
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