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*부등식의 성질
1. 부등식의 양변에 같은 수를 더하면 부등호의 방향이 바뀌지 않는다.
2. 부등식의 양변에 같은 수를 빼면 부등호의 방향이 바뀌지 않는다.
3. 부등식의 양변에 양수를 곱하면 부등호의 방향이 바뀌지 않는다.
4. 부등식의
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고, 이 때 ①은
②
이므로
에 ②를 대입하면
절대값 기호를 포함한 일차부등식
방정식의 경우와 같이 구간을 나누어 풀고, 그 구간에서의 해를 구한다.
【ex. 2】다음 각 부등식을 풀어라.
(1) (2)
(풀이) (1) 에서
물론, 으로 나누어서 풀어도
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의 꼴로 고친다.
5.
x`
의 계수
a`
로 양변을 나눈다.
(이 때,
a`
가 음수이면 부등호의 방향이 바뀐다.)
예제3. 부등식 4x-3<3(x-2)를 풀어라.
문제6. 다음 부등식을 풀어라.
⑴ x+8 -2(x-1) ⑵ 2x-3(2x-4)<-4
예제4. 다음 부등식을 풀어라.
문제7. 다음
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를 곱하면
2÷(-2)<4÷(-2) 이므로 그 값이 -1와 -2이 되어 부등호의 방향이 바뀐다.
* 시간을 주고 [문제3] 을 각자 풀어 보도록 한 후, 함께 풀도록 한다.
[문제3]
일 때, 다음 □안에 알맞은 부등식을 써넣어라.
(1) □
(2) □
(3) □
(4) □
* 등식
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하여 푼다.
9. 부정방정식의 해법
◈ 정수조건이 있는 경우
(일차식)(일차식)=(정수)의 꼴로 고쳐 푼다.
◈ 실수조건이 주어지는 경우
① 한 문자로 정리하여 이차식으로 만든 다음 임을 이용한다.
②
③
10. 연립부등식
◈ 미지수가 3개인 연립
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부등식이 성립 될 것이다.
사람의 몸이 튀어 오름 사람의 몸이 위로 솟구치는 데 드는 용수철의 힘〉사람의 몸무게를 받치는데 드는 힘
사람의 몸이 튀어 오르지 않음 사람의 몸이 위로 솟구치는 데 드는 용수철의 힘〈사람의 몸무게를 받치
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부등식 즉,
, 그리고 )
동시에 다음과 같이 쓸 수도 있다. 복소수의 수열 {}이 복소수로 수렴할 필요충분조건은 가 에 중심을 둔 열린 원반이라 할 때 유한개의 점을 제외한 모든 점 {}은 안에 머무른다.
따라서 위의 논의는 본질적으로 복소수열
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