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함수 의 그래프에서
즉,
이상에서 옳은 것은 『ㄴ, ㄷ』이다.
157.①
에서 라 하면
158.③
지수법칙에 의하여
따라서, 주어진 방정식을 만족하는 최소의 양의 값은 이다.
159.①
이므로,
따라서 주어진 식은
160.③
이차방정식의 근과 계수와의 관
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역함수의 뜻과 역함수의 기호를 안다.
소요시간
10분
교사활동
학생활동
·일반적으로 함수
f:X -> Y
가 일대일 대응일 때,
Y
를 정의역,
X
를 치역으로 하는 새로 운 함수를 얻는데, 이 함수를 역함수라고 하 고, 기호
{ f}^{ -1}
또는
y= { f}^{-1
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② 를 에 관하여 풀어 의 꼴로 고친다.
③ 에서 와 를 바꾸어 로 한다.
◈ 역함수의 성질 ⇒
①
② 의 그래프는 직선 에 대하여 대칭이다.
3. 이차함수
◈ 의 그래프
① 원점을 꼭지점으로 하고 대칭축이 축인 포물선이다.
② 이면 아래로 볼록,
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함수, 일대일 대응
§3. 합성함수와 역함수
제2장. 이차함수와 삼차함수
§1. 이차함수
§2. 포물선의 방정식
§3. 고차함수의 그래프
제3장. 이차함수와 판별식
§1. 이차함수의 그래프와 방정식‧부등식과의 관계
§2. 포물선과
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역함수이므로 교점은 직선 위에 있다.
에서
따라서 두 교점은 (1, 1), (2, 2)이므로
83. ①
㉠
㉡
㉢
㉠×(-1)+㉡에서
㉡×(-1)+㉢에서
따라서, 구하는 합은 -4+(-2)+(-6)+(-4)=-16
84. ①
이것이 에 대한 항등식이므로
또, 은 서로 다른 두 실근
을 가져야
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함수 를 만족한다.
일 때, 의 값은? [환일, 경기여]
① 0② 1
③ 2④ -1
⑤ -2
21. 이고 는 의 역함수일 때, 의 값은?
[숭실, 보성여]
① 1② 2
③ 3④ 4
⑤ 5
22. 두 함수 를 만족할 때, 의 최소값은? [이화여, 광남]
① ② -1
③ 0④ 1
⑤
23 . 이차함수 의 그
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함수 가 를 만족할 때, 상수 의 값은?
① ②
③ ④
⑤
51. 함수 에 대하여 다음 물음에 답하여라.
(1) 함수 의 정의역은?[건대부, 자양]
① ②
③ ④
⑤
(2) 다음 중 의 그래프의 개형은?
52. 두 함수 가 일 때, 와 는 서로 역함수라고 한다. 이 때,
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함수 에 대하여
의 값을 구하시오. (단, 는 의 역함수) [3점]
24. 집합 에 대하여 함수 가 라 할 때, 을 만족하는 함수 의 개수를 구하시오. [3점]
25. 일 때, (는 서로소인 양수)이다. 이 때, 의 값을 구하시오. [3점]
26. 중심이 인 두 원이 서로 다른 두
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값을 갖는다.
⑤ 는 에서 극소값 을 갖는다.
9. 두 이차함수 에 대하여 라 하자. 함수 는 에서 극값을 가질 때, 행렬 가 역행렬을 갖지 않기 위한 모든 값들의 합은? [점]
①
②
③
④
⑤
10. 함수 의 역함수를 라 할 때,
방정식 가 서로 다른 세
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이차방정식 의 두 근일 때, 의 값을 구하시오. [3점]
23. 두 함수 에 대하여
의 값을 구하시오. (단, 는 의 역함수) [3점]
24. 집합 에 대하여 함수 가 라 할 때, 을 만족하는 함수 의 개수를 구하시오. [3점]
25. 일 때, (는 서로소인 양수)이다. 이 때,
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