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연립하여 풀면,
즉,
따라서, 구하는 최대값은 이다.
24. ②
에서 대칭축이 이 된다.
그러므로 에서
또, 절편은 에서
25. ⑤
에서 의 한 근이 이므로
,
여기서 를
또는
따라서, 일 때 이므로, 교점 의 좌표는
26. ③
기울기 절편
축의 방정식
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연립하면
∴ 곧
49. ③
일 때,
일 때, ∴
같은 방법으로
∴ ∴ 최소값은
50. ④
조건에서 양변에 로그를 취하면
∴ ∴
따라서 의 최소값은 이다.
51. ④
라 놓으면
그런데 조건에서
∴
52.
∴
∴
에서 이므로
53. ②
54. ③
일 때, 이므로 두 근
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방정식의 근의 판별
○
○
○
서로 다른 두 허근
11
이차방정식의 근과 계수의 관계
○
○
○
12
삼차방정식
○
○
○
13
사차방정식
○
○
○
14
연립방정식
○
○
○
⑤
15
이차부등식
○
○
②
16
절대부등식
○
○
○
계
2
8
5
6
6
4
9
7
0
3. 평가문항
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방정식 의 두 근 중 큰 근이
방정식 의 근일 때 상수의 값은? (상)
① 4 ② 2 ③ 0 ④ -2 ⑤ -4
399. 이차방정식 의 두 해의 차가 4이고, 큰 해는 작은 해의 3배일 때, 의 값을 구하여라. (상)
① 8 ② 7 ③ 6 ④ 5 ⑤ 4
400. 연립부등식 을 만족하는 자연수
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방정식 이고, , 즉 단 하나의 음의 근을 가진다.
57. ④
의 근을 라 하고, 로 놓으면 이므로
조건에서 이므로 가 근이면 도 근이 된다.
(ⅰ) 일 때, 이고, 근이 한 개 존재한다.
(ⅱ) 일 때, 는 같은 수가 아니므로 두 개씩 근을 가진다.
따라서, 근
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연립부등식의 해는 -2<x1
구하는 최소 정수는 -1
28. Ans)④
Sol) x=1, y=-2를 반례로 하면 ①,②,③,⑤ 는 성립하지 않음을 알수있다.
④: x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=(x-y){(x+)²+}>0
Ⅲ. 방정식과 부등식
[정답과 해설]
3. 부등식
29. Ans)③
Sol) |x2-2x+1| ≤ 4
-4x²=2
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방정식 ②는 의 상수로 보았을 때 실근을 가져야 한다.
(ⅰ) 일 때 ②는 이므로 실근을 갖는다.
(ⅱ) 일 때 ②는
(ⅰ), (ⅱ)에서
107. ③
산술평균, 기하평균의 관계에서
이 때, 등호는 일 때 성립하므로
㉠
㉠과 을 연립하여 풀면
따라서, 구하는
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연립하면
∴
212. 최대값 최소값
∴
라 하면, 에서
따라서, 최대값은 일 때,
즉, 또는 일 때,
최소값은
213.
에서 에서
(등호는 일 때)
한편, (등호는 일 때)
따라서, 의 최소값은 일 때,
214. ②
그런데, 로그의 진수는 양이므로
∴
①, ②에서
따
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연립방정식의 해가 없다.
,
25.
이므로
이다.
26. ⑤
여기서, 이기 위해서는 이어야 한다.
즉,
27. ④
따라서,
이것을 수직선 위에 나타내면 ⑤와 같다.
28. 개
그러므로
따라서, 구하는 정수는 으로 개이다.
29. ④
㉠을 풀면
㉡을 풀면
그
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연립하여 풀면,
따라서,
148.
절편이 이므로
이차함수의 그래프가 점 을 지나므로,
그러므로
따라서, 구하는 꼭지점의 좌표는
149.
이어야 한다.
이므로
150. ②
일 때, 최대이고 판매 가격은
(원)
151. ③
일 때, 최대값은
152.
의 좌표는 이
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