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함수의 값의 양, 음
◈ 이차함수 에서 이차방정식 의 판별식을 라 하면
① 모든 실수 에 대하여
② 모든 실수 에 대하여
③ 모든 실수 에 대하여
④ 모든 실수 에 대하여
⑤ 모든 실수 에 대하여 일 조건은
() 또는
8. 삼차함수
◈ 의 그래프
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④
⑤
6. 인 임의의 실수 에 대하여
일 때, 의 값은?
① ②
③ ④
⑤
7. 삼차함수 의 그래프가 원점에 대하여 대칭이 될 때, 의 값을 구하여라. (단, 는 상수) [점]
8. 반지름의 길이가 인 원이 있다. 오른쪽 그림과 같이 길이가 이며 중점에서 이
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감소를 표로 나타내고 그 그래프를 그리면 다음과 같다.
…
…
…
↗
↘
↗
서로 다른 두 개의 양의 근과 한 개의 음의 근을 갖도록 하는 실수 의 값의 범위는 이다.
삼차방정식 이 서로 다른 세 실근을 가질 때, 삼차함수 의 그래프를 이용하
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함수 식이 구해짐을 확인하여, 다시 저런 함수식을 접했을 때, 기본적으로 떠올릴 수 있도록 하기 위한 토대로써 작용할 수 있는 것이라 하겠다. 이차함수 식을 바탕으로 해서 삼차함수, 사차함수를 그리기 위해서는 이런 개념적인 접근 하나
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함수 의 역함수를 라 할 때,
방정식 가 서로 다른 세 실근을 가질 실수 의 값의 범위를 구하면? [점]
① ②
③ ④
⑤
11. 함수 에 대하여 부등식 가 항상 성립하도록 의 범위를 정 하면? [점]
① ②
③ ④
⑤
12. 삼차방정식
의 서로 다른 세 근
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함수, 일대일 대응
§3. 합성함수와 역함수
제2장. 이차함수와 삼차함수
§1. 이차함수
§2. 포물선의 방정식
§3. 고차함수의 그래프
제3장. 이차함수와 판별식
§1. 이차함수의 그래프와 방정식‧부등식과의 관계
§2. 포물선과
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함수 가 다음의 두 조건
(ⅰ) 와 에서 최소값 을 가진다.
(ⅱ)
를 만족할 때, 의 최고차항의 계수를 구하면?
① ② ③
④ ⑤
9. 삼차방정식 의 세 실근을 라 할 때
의 값을 구하시오. [점]
10. 다항식 는 상수)에 대하여 일 때,
의 값을 구하시오. [
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삼각형,사각형
원,구,뿔
일차함수,직선
이차,삼차곡선
sin,cos,tan
일반그림
수
0
1
2
3
6. 1
.7853
.7860
.7868
.7875
6. 2
.7924
.7931
.7938
.7945
6. 3
.7993
.8000
.8007
.8014
6. 4
.8062
.8069
.8075
.8082
표
구 분
가 격
당 주행거리
2백만 원
3백만 원
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해당한다.
* 다음은 주관식 단답형입니다. 물음에 알맞은 답을 답안지에 답하시오.
주1) 함수 가 모든 실수 에 대하여 미분가능하도록 상수 a, b의 값을 정할 때, 의 값을 구하여라.
-4
주2) 삼차방정식 가 서로 다른 세 실근을 가지도록 상수 의
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삼차함수
② 일차함수
③ 일차함수
④ 이차함수
⑤
일차함수
2.
축 방향으로
만큼 평행이동
축 방향으로
만큼 평행이동
이므로 포물선은 오른쪽 그림과 같고, 최소값은 꼭지점의 좌표이므로 이다.
(i) 이 최대값 인 경우
(ii) 이 최대값
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