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유리수의 대소 관계
Ⅳ. 자연수
1. 집합수
2. 집합수의 연산과 순서
3. 순서수
4. 순서수의 연산과 순서
Ⅴ. 정수
Ⅵ. 음수
1. 음수의 수난시대
2. 음수가 비로소 인정받다
3. 음수에 대한 한마디
Ⅶ. 소수
1. 측도 함수
2. 자연수의 확
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홀수이어야 하므로, 는 모두 짝수이어야 한다. 따라서 의 약수의 개수가 홀수이면 은 완전제곱수, 즉 어떤 자연수의 제곱이다. 1 에서 2000까지의 자연수 중에서 완전제곱수를 구해보면
이므로 44개이다.
85. ②
(단, 는 음이 아닌 정수) ㉠
라 하
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정수)라 하면 ①에서
여기에서 은 의 배수이고, 는 소수이므로 도 의 배수이다.
따라서, 는 모두 의 배수가 되어 가 서로 소라는 가정에 모순이 된다.
그러므로 는 유리수가 아니다.
【ex. 6】다음 각 물음에 답하여라.
(1) 가 실수일 때, 를 간단
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음 두 성질 (A)와 (B)를 갖는다.
(A) 의 모든 계수는 정수이다.
(B)
다음 증명은 위의 성질과 사실 (C)를 이용하여 가 정수임을 보인 것이다.
(C) 정수 에 대하여 이차방정식
의 근이 유리수이면 이 근은 정수이다.
<증명>
자연수 에 대하여 은 로
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함수이고,
y=은 정점 (-,0)을 지나는 직선이다.
직선 y= 과 y=1의 교점을 구하면
(2n-, 0)이다.
다음 그림에서
직선 y= 과 y=f(x)의 그래프의 교점의 개수 = 2n+1
∴
43.Ans) 53.33
Sol)
에서
에서 수열 {}의 계차수열은 공비가 -인 등비수열이므로
=
∴
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음을 관찰하라. (3차원 공간에서 3점을 지나는 직선의 방정식은 벡터의 성질을 이용해 쉽게 구할 수 있다.) 따라서 어떤 실수 에 대해
.......(**)
가 성립한다. 그러나
이므로 이를 에 관해 풀면 다음과 같이 된다.
식 (**)에 의해 복소수는 결국
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정수처리 과정을 설명해주세요. (에너지/환경)
18. 고도정수처리의 의미를 설명해주세요. (추가질문)
19. ESG 경영과 신재생에너지에 아는 대로 답하시오.
20. 정수처리에 영향을 주는 요인에 대해 설명해주세요.
21. 배수지 장치의 고장으로 물
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