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하자. 현재의 인구가 4,850만명이므로
이 된다.
- t년과 t+1년의 인구 계산식과 인구증가율을 이용하여 아래와 같은 결과를 얻어낸다.
이므로 가 된다.
따라서 =만명이 된다.
4. 참고문헌
1) 조지인, 지수함수와 로그함수에 대한 연구, 2006년
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= {(a,a), (a,d), (b,c), (c,a), (c,c), (d,b), (d,d)}
a b c d
a[1 0 0 1
b 0 0 1 0
c 1 0 1 0
d 0 1 0 1]
위 예는 대각원소를 기준으로 1과 0 또는 0과 0이 마주하고 있다.
4. 역함수를 갖는 두 개의 함수 에 대해 를 증명하시오. [6점]
항등함수는 집합 A에 대한 함수 f: A → A
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② 를 에 관하여 풀어 의 꼴로 고친다.
③ 에서 와 를 바꾸어 로 한다.
◈ 역함수의 성질 ⇒
①
② 의 그래프는 직선 에 대하여 대칭이다.
3. 이차함수
◈ 의 그래프
① 원점을 꼭지점으로 하고 대칭축이 축인 포물선이다.
② 이면 아래로 볼록,
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함수 가
일 때, 을 만족하는 의 개수를 구하면?
① ② ③
④ ⑤
27. 함수 에서
로 정의한다. 다음 <보기>중에서 옳지 않은 것을 모두 고 르면? (단, 은 실수전체의 집합이다.)[점]
Ⅰ.
Ⅱ.
Ⅲ. 의 치역은 이다.
Ⅳ. 의 역함수는 이다.
Ⅴ. 는 불
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함수 가
로 정의 될 때, 의 값을 구하여라.
-3
3. 모든 실수 에 대하여 이 성립하도록 상수 의 값의 범위를 정하여라.
k1
4. 함수 의 정의역을 써라. (5점)
x<2
5. 직선 y=5x+3의 역함수를 구하여라. (5점)
y=
6. 함수 의 그래프와 그 역함수 의 그래프
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함수 의 개수를 구하여라. [대원외, 서울예]
19. 함수 가 일대일 함수가 되도록 하는 값의 범위는? [이화여, 광남]
① ②
③ ④
⑤
20. 함수 를 만족한다.
일 때, 의 값은? [환일, 경기여]
① 0② 1
③ 2④ -1
⑤ -2
21. 이고 는 의 역함수일 때, 의 값은?
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소재가 된다.
함수의 합성은 결합법칙을 만족하지만, 교환법칙은 일반적으로 만족되지 않으며, 항등함수 가 존재하고, 일대 일 대응인 경우에 역함수가 존재한다는 등 함수의 대수적 구조를 암묵 적으로 논의하거나, 함수의 합곱실수배, 부
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함수 는 그 역함수와 일치하며 와 의 두 교점 사이의 거리가 8이다. 이 때, 의 값을 구하면?[보성, 경희여]
① -6② -3
③ 0④ 3
⑤ 6
85. 오른쪽 그림은 의 그래프이다. 다음 보기의 각 함수
의 그래프와 축으로 둘러싸인 부분의 넓이가 그림의 어두
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y축의 방향으로 q만큼 평행이동
5. 유리함수 식의 의미
◈ 점근선
◈
◈ 역함수 (a, d는 자리 바꾸고, b, c는 부호 바꾸기) 유리함수 단원
1. 유리식의 계산
2. 유리식의 식변환
3. 비례식
4. 유리함수의 그래프
5. 유리함수 식의 의미
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함수는 일 때 최소값 를 갖는다.
156.④
다음 그림과 같이 네 점 를 정하자.
ㄱ.의 값은 각각 의 넓이의 배를 의미한다.
이 때, 가 항상 성립할 수 없다.
ㄴ.함수 의 그래프는 위로 볼록하므로
즉,
ㄷ.함수 의 그래프에서
즉,
이상에서 옳은 것은
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