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함수 의 도함수
의 그래프이다.
이 그래프를 이용하여 에 관한 방정식 가 서로 다른 세 실근을 갖기 위한 조건을 구하면? [점]
①
②
③
④
⑤
14. 폐구간 에서 정의된 연속함수 에 대하여 집합 가
는 에서 극대}
는 에서 극소}
라 할 때, 다음
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연속해서 함수 식이 구해짐을 확인하여, 다시 저런 함수식을 접했을 때, 기본적으로 떠올릴 수 있도록 하기 위한 토대로써 작용할 수 있는 것이라 하겠다. 이차함수 식을 바탕으로 해서 삼차함수, 사차함수를 그리기 위해서는 이런 개념적인
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[문제1]★★
다음 함수가 [ ] 안에 지정한 의 값 에서 연속임을 밝혀라.
(1)
(2)
[문제2]★★★
다음 함수의 연속성을 알아보아라.
(1)
(2)
함수 가 에서 연속이 아닐 때, 는 에서 불연속이라고 한다. 따라서 연속의 세 가지 조건 중에서 어느 하나
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연속
3. 함수의 극한과 연속성
17. Ans) ⑤
Sol) ① (반례)
② (반례) f(x)=x, g(x)=-x일 때,
③ (반례) f(x)=[x], g(x)=x, a=0
이지만
④ (반례) 일 때,
f(x)<g(x)이지만
⑤ 다항함수 f(x), g(x)에 대하여 f(x)g(x)도 다항함수이므로 연속함수이다. 따라서, 연속함수
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함수의 미분법
9. Ans) ③
Sol)
∴
∴
즉,
11. Ans)
Sol)
10. Ans) ④
Sol) 등식 의
양변에 을 대입하면
∴
그런데 함수 는 연속함수이므로
∴
12. Ans)
Sol) 이므로
에서
이므로
∴
Ⅳ. 미 분 법
1. 다항함수의 미분법
13. Ans) ①
Sol) 로 놓으면 일 때 이
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연속함수 가 다음의 두 조건
(ⅰ)
(ⅱ) 는 증가함수이다.
를 만족하고, 역함수를 라 할 때,
의 값과 같은 것을 고르면?
① ②
③ ④
⑤
13. 로 정의된 함수의 그래프와 축, 축, 로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하면? [점]
① ②
③ ④
⑤
14. 다음
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함수의 극대극소
13. Ans) x=4
Sol) y=f(x)의 그래프를 그려보면
∴ x=4에서 극소
15. Ans) ③
Sol)
극값을 갖지 않으므로 f'(x)=0이 중근 또는
허근을 가져야 하므로
∴
∴ 넓이 : 9π
14. Ans) 13
Sol)
그림에서
x=2일때 극대값 : 6
x=3일때 극소값 : 2
∴ α=2, A=6
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에 대해 설명하여라.
예를 통하여 합성함수의 연속성을 설명하고, 이해시키도록 노력한다.
질문에 답하며 설명을 듣는다. 이해가 가지 않는 부분은 질문한다.
15분
정
리
및
평
가
기출문제들을 풀어보게 한다.
질문과 이해가 가지않는 부분을
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함수마법사를 이용하여 나타나는 창을 한번 보면,
위과 같이 입력을 하면 됩니다. 저의 경우 성공확률란 옆에 #VALUE!라는 에러메시지가 나오는데,, 이 이유는 잘 모르겠지만 배열로 입력(ctrl+shift+enter)하면 에러없이 정상적으로 값이 출력되는
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함수 가 에서
연속함수가 되기 위한 의 값을 구하여라.
4
주관식 (각 10점씩)
주관식 (서술형) 5. 다음 일차방정식을 역행렬을 이용하여 풀어라.
X=3, Y=1
주관식 (서술형) 6. 제 n항까지의 합 Sn이 다음과 같이 주어질 때 이 수열은 제 몇 번째 항부
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