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삼각형이고 직각인 꼭지점 A에서 에 내린 수선을 H라 할 때, 의 길이를 구하면?
( )
① ② ③
④ ⑤ 8
[주관식]
1. 세 변의 길이가 인 삼각형이 직각삼각형이 되기 위한 의 값을 구하시오. (단, )
2. 두 원 의 반지름의 길이가 각각 2cm, 4cm이고 중심
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삼각형 의 내접원의 중심이다. 이 때, 내접원의 반지름의 길이를 구하면?
① 1 cm② 1.5 cm
③ 2 cm④ 2.5 cm
⑤ 3 cm
33. 오른쪽 그림에서 점는 의 내심이고, 점 는 각각 원 의 접점이다. 일 때, 의 길이를 구하면?
① 10 cm② 11 cm
③ 12 cm④ 13 cm
⑤ 14 cm
34.
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삼각형 BDH, BEC에서
라 하면
에서
23. ④
이므로,
에서
24. ⑤
이므로, 점 I를 중심으로 하고 를 반지름으로 하는 원은 세 점 D, E, F를 모두 지난다. 따라서, 점 I는 △DEF의 외심이다.
25. ④
이므로
이므로
26. ③
마름모의 네 변의 중점을 이어 만
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삼각형 OAB의 넓이는 같으므로,
의 길이를 라 하면
∴ (cm)
3. ④
④ 중심각의 크기와 현의 길이는 비례하지 않는다.
4. ③
점 O와 C를 이으면
AC
:
BC
= 3 : 2이므로
∠AOC=, ∠BOC=라 하면
∠AOC=180o=108o
△OAC에서 (반지름)이므로
∠CAB=
5. ②
점 O와 A를
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삼각형의 한 외각의 크기는 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같다.
② 삼각형에서 두 변의 길이의 차는 다른 한 변의 길이보다 크다.
③ 오각형의 내각의 크기의 합은 540o이다.
④ 오각형과 육각형은 외각의 크기의 합은 같다.
⑤ 정다각
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