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방정식의 두 근을 라 할 때, 의 값을 구하면 ?
① ②
③ ④
⑤
26. 이차방정식 이 서로 다른 두 개의 근을 가질 때, 의 값의 범위는 ?
① ②
③ ④
⑤
27. 이고 이 성립할 때, 의 값은 ?
① ②
③ ④
⑤
28. 연속하는 세 자연수가 있다. 가장 큰 수
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연립하여 풀면,
따라서,
8. 9
이 중근을 가지려면 (완전제곱식)=0이 되어야 하므로,
이 되어야 한다.∴
9. ④
에서
따라서,
10. ④
이 의 한 근이므로,
11. 5
∴ 또는
그러므로 또는
따라서,
12. ⑤
에서
∴
13. ②
① ∴ 삼차방정식
② ∴ 이차방
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(마) (바)
① 1 개 ② 2 개
③ 3 개 ④ 4 개
⑤ 5 개
9. 가 집합 의 원소일 때, 이차방정식 을 참이 되게 하는 의 값은 ? (잠신, 경성)
① ②
③ ④
⑤
10. 다음 이차방정식 중에서 [ ]안의 수가 그 방정식의 해가 되는 것은 ?
① ② (방배, 한강)
③ ④
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연수 전체의 집합일 때,
x+2y-10=0의 해의 개수는? (중)
① 2개 ② 3개③ 4개
④ 5개⑤ 무수히 많다.
40. x,y가 자연수일 때, 의 해를
모두 구하여 순서쌍으로 나타내시오.
(중)
III. 방정식
1. 연립방정식
1.②
2.⑤
3.③
4.③
5.②
6.②
7.⑤
8.③
9.①
10.①
1
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Ⅳ. 미 분 법
5. 방정식과 부등식에의 응용
9. Ans) a>9
Sol)
11. Ans) ①
Sol) 라 하면
∴ 극대값 : f(-1) =-k+5
극소값 : f(3) = -k-27
조건을 만족하려면 y=f(x)의 그래프가 그림처럼
되어야 하므로
(극대값)>0, (극소값)<0, y절편>0
∴ -k+5>0, -k-27>0, -
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연립방정식
가 이외에도 해를 가질 때, 양의 정수 의 순서쌍 의 개수를 구하면?
① ② ③
④ ⑤
10. 행렬 에 대하여 에 대한 연립방정식
가 이외의 해를 가질 때, 의 값은?
[점]
①
②
③
④
⑤
11. 이차정사각행렬 가 을 만족할 때,
와 같은 것
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수학은 수학사에서 어떤 역할을 하고 있는지 서술하시오.
2. 이미 작도된 정삼각형과 정오각형을 이용하여 정십오각형을 작도하여라.
3. 피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하여라.
4. 3차방정식 이 항상 서로 다른 세 실근
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것은? (중)
① 3분마다 A는 B보다 두 바퀴 더 돈다.
② 3분마다 A는 B보다 한 바퀴 더 돈다.
③ 2분마다 A는 B보다 세 바퀴 더 돈다.
④ 3분마다 B는 A보다 두 바퀴 더 돈다.
⑤ 2분마다 B는 A보다 세 바퀴 더 돈다. III. 방정식과 부등식
문제1~59
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방정식 의 세 실근을 라 할 때
의 값을 구하시오. [점]
10. 다항식 는 상수)에 대하여 일 때,
의 값을 구하시오. [점]
11. 두 함수 와 의 그래프가 세 점 에서 만날 때, 의 값을 구하여라. (단, 는 상수이다.)
[점] 고차,연립방정식관련문제 1~11
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방정식
Sol)
1-6sinθ=
⇒ =5-12sinθ
⇒ =
⇒ sinθ= ±
sinθ=은 무연근
∴ sinθ= -
∴ sinα= -
∴sinαcos2α = sin(1-2α)
= -(1-
5.Ans)⑤
Sol)
=a, =b라 하면 삼각형 ABC'에서
==b
∠ABC'=90°-∠C'BC=90°-2θ
그런데 cos∠ABC'=이므로
=cos(90°-2θ)=sin2θ=2sinθcosθ
6.Ans) ①
Sol)
cosθ= 2-1
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