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시각은 언제인가?
3,1
주관식 5
삼차함수 의 그래프가 축에 접할 때, 의 값을 구하시오.( 단, a>0 )
1
주관식 6
자연수 에 대하여 두 곡선
로 둘러싸인 도형의 넓이를 Sn이라 할 때, Sn의 값을 구하시오.
3분의 8 문제1~14번
주관식1~6번
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일 때,
신좌표축에 대한 도형의 방정식은?
주2) 직선 에 대한 대칭이동에서 점 은 점
로 옮겨진다. 이 때, 실수의 값을 각각 구하라.
주3) 직선 가 원에 접하도록 상수의
값(2개)을 정하라.
주4) 삼차함수 에 대하여 정의역이
일 때, 최대값과 최
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함수와 무리함수, 삼각함수 등이 다루어지며, 합성함수와 역함수는 이차 이하의 다항함수, 유리함수, 무리함수를 통해 이해하게 한다. 삼차함수는 삭제되었으며, 지수함수, 로그함수는 학습부담과 계통성을 고려하여 수학Ⅰ로 이동하였다.
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삼차함수 삭제, 지수함수와 로그함수 ⇒ 수학I으로 이동
■수학과 교육과정 개정에 따라 초등학교 수학 교과의 명칭은 어떻게 변화해 왔는가?
교수요목기
제1차
제2차
제3차
산수 ⇒ 셈본
셈본 ⇒ 산수
산수
산수
제4차
제5차
제6차
제7차
1학년
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Ⅳ. 미 분 법
5. 방정식과 부등식에의 응용
9. Ans) a>9
Sol)
11. Ans) ①
Sol) 라 하면
∴ 극대값 : f(-1) =-k+5
극소값 : f(3) = -k-27
조건을 만족하려면 y=f(x)의 그래프가 그림처럼
되어야 하므로
(극대값)>0, (극소값)<0, y절편>0
∴ -k+5>0, -k-27>0, -
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㉡에서 k= or k > 1
2.Ans) ①
Sol)
= 8-x
⇒ 5x + 10 = (8-x)²
⇒ x²-21x+54 = 0
⇒ (x-3)(x-18) = 0
⇒ x= 3, 18
x=18은 준식을 만족하지 않는 무연근
∴ x=3
3.Ans) ③
Sol)
{ⅰ} f(x)-g(x) = 0 ⇔ f(x)=g(x) 의 근은
x = a, c, e
(ⅱ) -=0 ⇔ =
⇔ f(x) = g(x), f(x)≥0, g(x)≥0 의 근은
x= a,e
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)-1}=0, f(x) ≠0
⇒ f(x)=g(x), f(x)=1, f(x) ≠0
그림에서 f(x)=g(x)인 x는 α, 0, β
f(x)=1인 x는 a,b, f(x)=0인 x는 α,0
∴준 방정식의 실근은 x= a, b, β
Ⅰ. 방 정 식
1. 분수방정식
4.Ans) ④
Sol)
구하는 배의 속력을 x㎞/시 라 하면 강물을 따라 내려올 때와 거슬러
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={x｜-2≤x<2}
∴A∩B={x｜0≤x<2}
={x｜0≤x≤2, x≠2}
={x｜≤0}
7.Ans)④
Sol)
f(x)=a(x+1)(x-1)(x-3) (a>0)로 놓으면
∴ 정수x는 -1, 1, 3, 4의 4개이다.
8.Ans)③
sol)
= f(f(x)) = f()
∴ 준식 : x> +1
⇒ <x-1
⇒ (x+1)(x-1)<(x-1)³, x≠1
⇒ (x-1)(x²-3x) > 0, x≠1
⇒ x(
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(A)＞U(B)＞U(C)＞U(A)가 되어야 하는데, 어떤 수가 그 수보다 커야한다는 모순을 가지고 있다. 따라서 효용함수를 만들기 위해서는 이행성 공리를 충족하여야 한다.연속적인 효용함수를 만들기 위해서는 연속성의 공리가 필요하다. 연속적인 효
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함수 g(x)는 여러 가지가 있을 수 있음
초기치 xo와 g(x)의 식의 형태에 따라 수렴성은 달라짐
예)
(1)(2)(3)(4)
정리 : g(x)가 [a, b]에서 연속이고 이면 g(x)는 적어도 하나의 고정점을 가진다.
증명) g(a)=a 또는 g(b)=b이면 a 또는 b가 고정점이다. 그렇지
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