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짝수가 되는 의 쌍은 (2, 4), (3, 3), (3, 5), (4, 4)
4. 24 가지
에서 일의 자리 C에는 2, 4의 2가지가 올 수 있고, B에는 C에 놓인 것을 제외한 4가지, A에는 B, C에 놓인 것을 제외한 3가지가 올 수 있다.
(가지)
5. ⑤
(가지)
6. ②
(가지)
7. ②
두 자리 정수
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실수 에 대하여 성립할 때, 의 값은? (하)
① -5 ② -4 ③ -3 ④ -2 ⑤ -1
95. 이 자연수일 때,{는 의 양의 약수}라 하자.의 원소의 개수가 각각 1, 2, 3개일 때,의 원소의 개수는? (중)
96. 400개의 다항식
,,,
…, 중에서 계수가 정수인 두 일차식의 곱으로
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1, 2, 3}
68. {a}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {a, b, c, d}
69. ③ ({1, 2}의 부분집합의 개수와 같다.)
70. ② ({1, 3}의 부분집합의 개수와 같다.)
71. ②
72. ④
73. ②
74. ⑤({c, d, e}의 부분집합의 개수와 같다.)
75. ②
76. 4개 ({4, 5}의 부분집합의
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숫자가 적힌 6장의 카드 중 2장을 뽑아 두자리 정수를 만들려고 한다. 모두 몇가지 인가?
① 10② 15③ 20
④ 25⑤ 36
15. 개, 고양이, 토끼, 거북이 네 마리 중에 2마리의 동물을 뽑아 경주를 시키려고 한다. 모든 경우의 수를 구하여라.
① 1② 2③ 3
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숫자가 , 일의 자리 숫자가 인 두 자리 자연수는?
다음 식을 ×, ÷ 기호를 생략하여 나타내시오.
(1) (2)
(2) (4)
다음 식의 값을 구하시오.
(1) 일 때 의 값은?
(2) 일 때 의 값은?
정답 (1) (2) (1) (2) (3) (4) (1) 5 (2) 9
식의 계산
1. 단항식과 다항식
(1) 항
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3a ⑤ 2b
195. 실수 a, b에 대하여 일 때 을 간단히 하여라. (상)
196. 을 간단히 하면? (상)
① -2 ② 2 ③
④ ⑤
197. 일 때, 을 간단히 하면? (상)
① 1 ② 4 ③ -4 ④ 2a ⑤ -2a
198. 일 때 을 간단히 하면? (상)
① ② 8 ③ ④ -8 ⑤ 0
199. 일 때 을 간단히 하면? (
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자연수를 , , 를 사용하여 나타내면? ④
① ②
▶
③ ④
⑤
④
[항, 계수, 차수] ★★
다항식 에서 의 계수를 상수항을 라 할 때, 의 값을 구하면? ④
① -12② -6③ -2
▶
④ 2⑤ 7
∴
[식의 값]
,일 때, 계산 결과가 항상 양수인 것은? ④
① ② ③
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음수이다. 또, 이므로 는 음수이다.
21.
에서
에서
22.
23. ④
(준식)
24. ①
(소금의 양)=(농도)×(소금물의 양)
의 소금물 중 소금의 양은
소금물 중 소금의 양은
따라서,
25.
에서 ……㉠
㉠을 주어진 식에 대입하면
26. ④
통분하면
27.
갈 때
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자연수 중 가운데 수를 라고 하면 세 수는
이것을 정리하면
이므로
따라서 세 자연수는 이고 이들의 합은 이다.
29.
두 해를 라고 하면
……㉠
……㉡
㉠, ㉡에서
즉, 은 과 를 두 해로 갖는다.
즉,
30.
주어진 이차방정식의 두 근을 라고
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자연수 중 3으로 나눌 때 나머지가 1인 수는 1, 4, 7, 10이므로,
이다.
17. ④
12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이므로 이다.
18. ①
집합의 원소는 18의 약수이다.
19. ⑤
⑤
20. ③
위의 그림에서
또, 합집합과 교집합의 원소의 개수 사이의 관계에서
21. (1)
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