|
증명방법을 통한 증명
(3) 바스카라 증명방법
(4) 호킨스 증명방법
(5) 서톤의 증명방법에 의한 증명
(6) 비례를 이용한 증명
4. 3차방정식 x3-2ax2+(a2-1)x+a=0이 항상 서로 다른 세 실근을 가짐을 보여라(단, a는 실수)
※ 참고문헌
|
|
|
방정식
§1. 일차방정식의 해법
§2. 이차방정식의 해법
§3. 고차방정식의 해법
제2장. 연립방정식
§1. 연립 일차방정식의 해법
§2. 연립 이차방정식의 해법
§3. 부정방정식의 해법
제3장. 이차방정식의 판별
|
|
|
연립방정식 의 해가 실수가 되도록 상수 의 범위를 구할 때, 의 최대값은 얼마인가? ( 중)
70. 의 이차방정식 이 서로 다른 부호의 실근을 갖고, 음근의 절대값이 양근보다 크게 되는 정수 의 개수는? (중)
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
공통수학
Ⅲ.방정
|
|
|
방정식 의 한 근이 1일 때 다른 한 근은? (단, 은 상수)<‘98대학수학능력시험>
① ② ③ ④ ⑤
11. 방정식 의 한 허근을 라 하면
의 값을 라 할 때, 은?
[한성과학, 사당]
① ② ③ ④ ⑤
12. 방정식 의 근들의 합은?
[동작, 한서]
① ② ③ ④ ⑤
|
|
|
수학능력]
①의 근이면, 의 근이다.
②의 근이면,
의 근이다.
③의 근과 의 근은 같다.
④의 근이면, 의 근이다.
⑤의 근이면,
의 근이다.
200. 다음 연립방정식을 만족하는 순서쌍 는 몇 개인가?
[중동, 은광여]
① ② ③
④ ⑤
201. 다음 연립방
|
|
|
이 때, 등호는 일 때 성립한다.
∴
따라서, , , , 의 곱을 구하면
①
268. 코시-슈바르츠 부등식을 이용하면
∴ ∴
따라서, ③
269. 에서
모든 실수 에 대하여 항상 성립하려면
따라서, 구하는 정수 는 개다. ②내신문제연구소 문제241~269
|
|
|
방정식 의 두 근이 모두 정수 일 때, 정수 의 합은? [점]
① ②
③ ④
⑤
16. 다음은 중국의 옛 수학책구장산술에 나오는 방정식에 대한 어떤 문제를 변형한 것이다.
네 성벽이 동서남북을 향하고 있는 정사각형 모양의 성벽으로 둘러싸인 마을
|
|
|
방정식 이 된다. 이 때, 의 값을 구하면? [충암, 명지]
(단, 이 아닌 실수)
① ② ③
④ ⑤
143. 미만의 두 자연수 가 있다. 의 제곱에 를 더하면 가 될 때, 의 값을 구하면?[선덕, 정의여]
① ② ③
④ ⑤
144. 에 관한 연립방정식
를 만족하는 실수
|
|
|
연립방정식의 모든 근의 합을 구하시오.[현대, 영동]
178. 두 미지수 에 관한 연립방정식 에 대하여 다음 명제 중 옳은 것은?[수학능력]
① 일 때, 위의 연립방정식은 무한히 많은 해를 가진다.
② 일 때, 위의 연립방정식은 무한히 많은 해를 가
|
|
|
방정식에 적용하면, 각각의 근은 1, 2, 1, 4가 된다.
이 네 개의 실근을 바탕으로 방정식을 구성하면,
과 같으며, 이를 기본 4차방정식의 형태로 풀면,
∴
이 된다. 즉, 이 되는 4차방정식을 확인할 수 있다.
Ⅵ. 결 론
이상으로 고대 그리스 수학에
|
|
메뉴펼치기
