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삼각형 ② 두 평행사변형
③ 두 직사각형 ④ 두 마름모
⑤ 두 정삼각형
6. 두 도형이 합동일 때의 닮음비를 구하여라. (남서울, 봉은)
7. 다음 중 닮은 도형을 옳게 설명한 것은 ? (영등포여, 영동)
① 두 도형의 넓이가 같을 때
② 두 도형은 같
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정삼각형인 것을 모두 구하면?
① 정사면체 ② 정육면체 ③ 정팔면체
④ 정십이면체 ⑤ 정이십면체
오각뿔대의 꼭지점의 개수를 , 모서리를 , 면의 개수를 라고 할 때, 의 값을 구하시오.
다음 중 다면체가 아닌 것은?
① 삼각뿔 ② 원기둥 ③
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은 삼각형은 이등변삼각형이다」는 정의이다.
②「정삼각형은 이등변삼각형이다」는 정리이다.
③「평행사변형은 두 쌍의 대변이 평행한 사각형이다」는 정리이다.
④「마름모의 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다」는 정의이다.
⑤「
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삼각형에서 각 변을 한 변으로 하는 정삼각형] ★
그림과 같이 인 직각삼각형 에서 각 변을 한 변으로 하는 정삼각형을 작도하였다. 각각의 정삼각형의 넓이를 라 할 때, 의 넓이가 이라면, 의 길이는 얼마인지 구하시오. 2
[두 대각선이 직교
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정삼각형 ACD, BCE를 만들었다. △ACE 와 △ DCB가 합동임을 증명할 때, 사용되는 합동조건을 쓰시오.
34. 오른쪽 그림의 정삼각형 ABC에서 점 D는 의 외각의 이등분선 위에 있고, 이다. 의 크기를 구하여라.
35. 오른쪽 그림에서 점 I는 △ABC의 내심이
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삼각형
② 오각기둥 - 직사각형
③ 육각기둥 - 직사각형
④ 정삼각뿔 - 이등변삼각형
10. 정팔면체
다면체 중에서 각 면이 정삼각형인 것은 정사면체, 정팔면체,
정이십면체이다.
정사면체 : 한 꼭지점에 3개의 정삼각형이 모여 있다.
정팔면
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정삼각형 을 , 정삼각형 을 라 하면 정삼각형 의 한 변의 길이는 이므로
의 넓이는 이다.
또, 정삼각형 의 한 변의 길이의 배가 정삼각형 의 한 변의 길이의 배와 일치하므로 의 닮음비는 이고, 의 넓이의 비는 이다.
따라서 구하는 넓이는 첫
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삼각형을 얻는다. 피타고라스의 정리에 의하여 이로부터 에서 다음과 같이 의 삼각비를 구할 수 있다. 이제 의 삼각비를 구해 보자.
다음 그림과 같이 한 변의 길이가 인 정삼각형 에서 이므로 피타고라스의 정리에 의하여 이다. 이로부터 에
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정삼각형 APQ, PBR를 만든다. 이 때, 다음 물음에 답하여라.
의 교점을 F라고 할 때, ∠RFB의 크기는?
① 45°② 50°③ 55°
④ 60°⑤ 65°
21. 다음 조건을 모두 만족하는 입체도형은?
< 보 기 >
다면체이다.
각 면은 정삼각형이다.
한 꼭지점에 모
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정삼각형은 항상 닮은 도형이다.
④ 두 직사각형은 항상 닮은 도형이라 할 수 없다.
⑤ 닮음비가 인 두 도형은 합동이 된다.
① 닮은 두 도형에서 대응변의 길이의 비는 같다.
삼각형의 닮음조건
[삼각형의 닮음-닮음비] ★★
다음 그림의 와 는
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