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?
① 1200원② 900원③ 300원
④ 1600원⑤ 1000원
14. 다음 명제 중 참인 것은?
① 이등변삼각형은 정삼각형이다.
② 대응하는 세쌍의 각의 크기가 각각 같은 두 삼각형은 서로 합동이다.
③ 이 짝수이면 이 홀수이다.
④ 8의 약수는 4의 약수이다.
⑤
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31. 아래그림에서,
일때,의
길이를 구하여라. (아현, 신사)
32. 다음 중 항상 닮음인 도형이 아닌 것은 ? (인수, 영파여)
① 두 정삼각형 ② 두 정사각형
③ 두 정팔각형 ④ 두 이등변삼각형
⑤ 두 원
33. 그림의 와 에서 를
로 나타내면 ? (양정, 잠
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)사이의 거리를 구하라.
① ② 2③ 3
④ ⑤
16. A(-1, 2), B(5, -2), C(1, 5) 세 꼭지점이 이루는 삼각형은?
① 직각삼각형② 정삼각형
③ 이등변삼각형④ 둔각삼각형
⑤ 예각삼각형
17. 꼭지점이 A(4, 5), B(-2, -1), C(1, -4)인 삼각형 ABC의 넓이를 구하여라.
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삼각형 ABC를 점 B를 중심으로 60도 회전시킨다.
(∠B≤60。 이므로 두 삼각형이 겹치는 부분은 없다.)
PB = P\'BD이고
∠PBP\'= 60。 이므로
△PBP\' 은 정삼각형 그리고 PC = P\'C\' 이므로
AP+BP+CP = AP+PP\'+P\'C\' > AC\'
P 가 슈타이너 point 이면 AP+PP\'+P\'C\'=AC\
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정삼각형의 높이()와 넓이()
(6) 좌표평면에서 두 점 사이의 거리
(7) 직육면체의 대각선의 길이
정육면체의 대각선의 길이
(8) 정사각뿔의 높이와 부피
,
()
(9) 정사면체의 높이와 부피
,
(9) 원뿔의 높이와 부피
,
원
1. 원과 직선
(1) 중심각에
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삼각형은 정삼각형이다.
④ 두 삼각형이 합동이면 세 대응각의 크기는 같다.
⑤ 두 자연수 가 짝수이면 는 짝수이다.
② 역 : 또는 이면 이다. (참)
[명제] ★
다음 명제 중 역이 참인 것은 모두 몇 개인가? ②
(가) 직사각형은 마름모이다. (나) 직
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정삼각형② 선분의 중점
③ 평행선④ 일반각의 삼등분선
⑤ 직각이등변삼각형
29. 삼각형의 세 변의 길이가 5, 8, 일 때, 의 값의 범위는 ?
① ②
③ ④
⑤
30. 다음 중 △ABC가 하나로 결정되는 것은 ?
① ∠A = 60o, ∠B = 60o, ∠C = 60o
② = 4, = 10, = 5
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삼각형은 정삼각형이고 사각형은 직사각형이다.
또, ∠AOB이므로
(구하는 길이)=(원주의 길이)=
15. 4 cm
△COD에서 이므로 ∠OCD=∠ODC=
그런데 //이므로 ∠AOC∠BOD=20o20o=40o
AC
BD
: 14 = 40 : 140
140(
AC
BD
)=560 ∴
AC
BD
=4(cm)
16. ③
점 O와 D를 이으면 //이
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삼각형에서 최소각의 cosine 값을 소수로 나타내시오 (단, 이다.) [점]
18. 중심이 0이고 반지름의 길이가 인 원 위의 임의의 두 점 에 대하여 삼각형 의 넓이의 최대값은? [점]
① ② ③
④ ⑤
19. 한 변의 길이가 인 정삼각형 에서 점 는 에서 로 점
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정삼각형 와 의 내심이 일치한다.
내심을 라 하고, 일 때,
와 의 넓이의 비를 구하여라. (한강, 진선여)
42. 오른쪽 그림과 같이 원뿔 모양의 그릇이 있다.
그릇의 높이의 까지 물을 채우는 데 16분이
걸렸다. 그릇의 나머지 부분을 다 채울려면
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